Bài 1 trang 94 SGK Hình học 12


Giải bài 1 trang 94 SGK Hình học 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Trong không gian Oxyz cho ba vectơ

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b  = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c  = (1;1;1)\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \);               (B) \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \);

(C) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \);                     (D) \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\begin{array}{l}\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| =\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \\\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 \\
\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \\
\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left( { - 1} \right).1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \\
\overrightarrow b .\overrightarrow c = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \ne 0
\end{array}\)

Do đó A đúng, B đúng, C đúng, D sai.

Chọn (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài