Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12


Đề bài

Cho mặt phẳng \((α) : 2x + y + 3z + 1= 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình tham số:

\(\left\{ \matrix{
x = - 3 + t \hfill \cr 
y = 2 - 2t \hfill \cr 
z = 1. \hfill \cr} \right.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) \(d ⊥ (α)\) ;

(B) \(d\) cắt \( (α)\) ;

(C) \(d // (α)\) ;

(D) \(d ⊂ (α)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(\overrightarrow n ;\overrightarrow u \) lần lượt là VTPT của \(\left( \alpha  \right)\) và VTCP của đường thẳng d. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector này.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \((\alpha)\) có véc tơ pháp tuyến \(\vec n=(2;1;3)\)

Đường thẳng \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\vec u=(1;-2;0)\)

\(\vec n.\vec u=2.1+1.(-2)+3.0=0\)

Suy ra hoặc \(d//\left( \alpha  \right)\) hoặc \(d \subset \left( \alpha  \right)\)

Chọn \(M(-3;2;1)\in d\) thay tọa độ của \(M\) vào phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) ta  được:

\(2.(-3)+2+3.1+1=0\) do đó \(M\in (\alpha)\)

Vậy \(d ⊂ (α)\)

Chọn (D)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.