Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Giải bài 14 trang 97 SGK Hình học 12. Cho mặt phẳng (α) : 2x + y + 3z + 1= 0 và đường thẳng d có phương trình tham số :

Đề bài

Cho mặt phẳng \((α) : 2x + y + 3z + 1= 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình tham số:

\(\left\{ \matrix{
x = - 3 + t \hfill \cr 
y = 2 - 2t \hfill \cr 
z = 1. \hfill \cr} \right.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) \(d ⊥ (α)\) ;

(B) \(d\) cắt \( (α)\) ;

(C) \(d // (α)\) ;

(D) \(d ⊂ (α)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(\overrightarrow n ;\overrightarrow u \) lần lượt là VTPT của \(\left( \alpha  \right)\) và VTCP của đường thẳng d. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector này.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \((\alpha)\) có véc tơ pháp tuyến \(\vec n=(2;1;3)\)

Đường thẳng \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\vec u=(1;-2;0)\)

\(\vec n.\vec u=2.1+1.(-2)+3.0=0\)

Suy ra hoặc \(d//\left( \alpha  \right)\) hoặc \(d \subset \left( \alpha  \right)\)

Chọn \(M(-3;2;1)\in d\) thay tọa độ của \(M\) vào phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) ta  được:

\(2.(-3)+2+3.1+1=0\) do đó \(M\in (\alpha)\)

Vậy \(d ⊂ (α)\)

Chọn (D)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.