-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không ..
Bài 10 trang 95 SGK Hình học 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ).
Đề bài
Cho ba mặt phẳng \((α)\):\(x + y + 2z + 1 = 0\); \((β):\) \(x + y - z + 2 = 0\); \((γ):\) \(x - y + 5 = 0\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) \((α) ⊥ (β)\) ; (B) \((γ) ⊥ (β)\);
\((C) (α)// (γ)\) ; (D) \((α) ⊥ (γ)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = 0\)
\(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}},{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}}\) cùng phương.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}} = \left( {1;1;2} \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = \left( {1;1; - 1} \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = \left( {1; - 1;0} \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = 1.1 + 1.1 + 2\left( { - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) - 1.0 = 0 \Rightarrow \left( \beta \right) \bot \left( \gamma \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) + 2.0 = 0 \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)
\end{array}\)
Vậy các mệnh đề A, B, D đúng.
Chọn (C).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 11 trang 96 SGK Hình học 12
- Bài 12 trang 96 SGK Hình học 12
- Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12
- Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12
- Bài 15 trang 97 SGK Hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
