Bài 10 trang 95 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

Giải bài 10 trang 95 SGK Hình học 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ).

Đề bài

Cho ba mặt phẳng \((α)\) \(x + y + 2z + 1 = 0\);

                                           \((β)\) \(x + y - z + 2 = 0\);

                                           \((γ)\) \(x - y + 5 = 0\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) \((α) ⊥ (β)\) ;                            (B) \((γ) ⊥ (β)\);

\((C) (α)// (γ)\) ;                            (D) \((α) ⊥ (γ)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\left( \alpha  \right) \bot \left( \beta  \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( \alpha  \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \beta  \right)}} = 0\)

\(\left( \alpha  \right)//\left( \beta  \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( \alpha  \right)}},{\overrightarrow n _{\left( \beta  \right)}}\) cùng phương.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}} = \left( {1;1;2} \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = \left( {1;1; - 1} \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = \left( {1; - 1;0} \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = 1.1 + 1.1 + 2\left( { - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) - 1.0 = 0 \Rightarrow \left( \beta \right) \bot \left( \gamma \right)\\
{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) + 2.0 = 0 \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)
\end{array}\)

Vậy các mệnh đề A, B, D đúng.

Chọn (C).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không gian

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu