Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

NHẬN ƯU ĐÃI
Xem chi tiết

Bài 2 trang 63 SGK Hình học lớp 11


Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng ACBD

a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng định lí 2:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng α. Nếu mặt phẳng β chứa a và cắt α theo giao tuyến b thì b song song với a.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

+ (α)//AC

⇒ Giao tuyến của (α)(ABC) là đường thẳng song song với AC.

M(ABC)(α).

(ABC)(α)=MN là đường thẳng qua M, song song với AC(NBC).

+ Tương tự (α)(ABD)=MQ là đường thẳng qua M song song với BD(QAD).

+ (α)(BCD)=NP là đường thẳng qua N song song với BD(PCD).

+ (α)(ACD)=QP.

b) Ta có: 

{(α)(ABD)=MQ(α)(ABC)=MN(α)(ACD)=PQ(α)(BCD)=PN nên thiết diện là tứ giác MNPQ.

{(α)(ACD)=PQAC//(α)AC(ACD)PQ//AC.

MN//AC (câu a) nên MN//PQ.

Lại có: MQ//BD,NP//BD (câu a) nên MQ//NP.

Tứ giác MNPQ có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
4.6 trên 40 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.