Bài 1 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11


Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Đề bài

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Gọi \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm của các hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\). Chứng minh rằng đường thằng \(OO'\) song song với các mặt phẳng \((ADF)\) và \((BCF)\).

b) Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trọng tâm của hai tam giác \(ABD\) và \(ABE\). Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \((CEF)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chứng minh 1 đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng song song với một đường thẳng bất kì trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

a) \(OO'\) là đường trung bình của tam giác \(DBF\) nên \(OO' // DF\).

\(DF\) nằm trong mặt phẳng \((ADF)\) nên \(OO' // mp(ADF)\).

Tương tự \(OO' // CE\) mà \(CE\) nằm trong mặt phẳng \((BCE)\) nên \(OO' // mp(BCE)\).

b) Gọi \(J\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\),

Ta có: \({{JM}\over{JD}}={{JN}\over{JE}}={1\over3}\Rightarrow MN//ED\)

\(ED\subset (CEF) \Rightarrow MN//(CEF)\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 20 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu