Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11

Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Đề bài

Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.

Lời giải chi tiết

Cách xác định tâm vị tự:

- Lấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \((I)\).

- Qua \(I'\) kẻ đường thẳng song song với \(IM\), đường thẳng này cắt đường tròn \((I')\) tại \(M'\) và \(M''\).

- Hai đường thẳng \(MM'\) và \(MM''\) cắt đường thẳng \(II'\) theo thứ tự \(O\) và \(O'\).

Khi đó, \(O\) và \(O'\) là các tâm vị tự cần tìm.

Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là \(O\) và \(O'\), xác định trong từng trường hợp như sau (xem hình vẽ):

a) Trường hợp 1: Hai đường tròn không cắt nhau

b) Trường hợp 2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

c) Trường hợp 3: Hai đường tròn chứa nhau.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 20 phiếu

Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H
Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có A’, B’, C’...
Câu hỏi 3 trang 25 SGK Hình học 11
Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng...
Câu hỏi 2 trang 25 SGK Hình học 11
Chứng minh nhận xét 4....
Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC...
Lý thuyết phép vị tự
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự