Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 7. Phép vị tự

Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11


Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn và \(H\) là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép vị tự tâm \(H\), tỉ số \( \frac{1}{2}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm ảnh của từng đỉnh. Ảnh của tam giác là tam giác tạo bởi ba điểm ảnh đó.

+) \({V_{(H,\frac 1 2)}}(M) = M'\Leftrightarrow \overrightarrow {HM'}  = \frac 1 2.\overrightarrow {HM} \)

Lời giải chi tiết

Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là ảnh của \(A,B,C\) qua \({V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\) ta có:

+) \(A' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) \Rightarrow \overrightarrow {HA'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HA} \)\( \Rightarrow A'\) là trung điểm của \(AH\).

+) \(B' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) \Rightarrow \overrightarrow {HB'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HB} \)\( \Rightarrow B'\) là trung điểm của \(BH\).

+) \(C' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( C \right) \Rightarrow \overrightarrow {HC'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HC} \)\( \Rightarrow C'\) là trung điểm của \(CH\).

Vậy \({V_{\left( {H,\frac{1}{2}} \right)}}(\Delta ABC) = A'B'C'\), trong đó  \(A', B', C'\) lần lượt là trung điểm  của \(HA, HB, HC\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 40 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store