Thử tài bạn trang 76 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Ở hình 7, cho biết BM = 9, MA = 6; BN = 12, NC = 8.

Đề bài

Ở hình 7, cho biết \(BM = 9, MA = 6; BN = 12, NC = 8.\)

a) Chứng minh : MN // AC.

b) Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác BAC và viết dãy tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có \({{BM} \over {AM}} = {{BN} \over {CN}}\left( {vì\,{9 \over 6} = {{12} \over 8}} \right) \Rightarrow MN//AC\) (định lý Thales đảo)

b) Xét ∆BMN và ∆BAC có: \(\widehat {MBN} = \widehat {ABC},\widehat {BMN} = \widehat {BAC}\) (đồng vị và MN // AC),

\(\widehat {MNB} = \widehat {ACB}\) (đồng vị và MN // AC)

\({{MN} \over {AC}} = {{BM} \over {BA}} = {{BN} \over {BC}}\) (hệ quả của định lí Thales)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \Delta BMN \sim \Delta BAC  \cr  & {{MN} \over {AC}} = {{BM} \over {BA}} = {{BN} \over {BC}} \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài