Thử tài bạn trang 76 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Ở hình 7, cho biết BM = 9, MA = 6; BN = 12, NC = 8.

Đề bài

Ở hình 7, cho biết \(BM = 9, MA = 6; BN = 12, NC = 8.\)

a) Chứng minh : MN // AC.

b) Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác BAC và viết dãy tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có \({{BM} \over {AM}} = {{BN} \over {CN}}\left( {vì\,{9 \over 6} = {{12} \over 8}} \right) \Rightarrow MN//AC\) (định lý Thales đảo)

b) Xét ∆BMN và ∆BAC có: \(\widehat {MBN} = \widehat {ABC},\widehat {BMN} = \widehat {BAC}\) (đồng vị và MN // AC),

\(\widehat {MNB} = \widehat {ACB}\) (đồng vị và MN // AC)

\({{MN} \over {AC}} = {{BM} \over {BA}} = {{BN} \over {BC}}\) (hệ quả của định lí Thales)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \Delta BMN \sim \Delta BAC  \cr  & {{MN} \over {AC}} = {{BM} \over {BA}} = {{BN} \over {BC}} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.