Thử tài bạn trang 101 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang ABCD, biết \(\widehat D = {90^o}\) , đáy CD = 3 cm, cạnh bên AD = 2 cm, cạnh bên \(BC = 3 cm.\)

Lời giải chi tiết

a) Phân tích:

Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Ta thấy tam giác ACD dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa.

Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện:

- B nằm trên đường thẳng qua A và song song với CD.

- B nằm trên đường tròn tâm C bán kính 3cm

b) Cách dựng

- Dựng \(\Delta ACD\) có \(AD = 2cm,\,\,CD = 3cm,\,\,\widehat D = {90^0}\)

- Dựng tia Ax song song với CD (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm. B là giao điểm của cung tròn này với tia Ax. Kẻ đoạn thẳng BC.

c) Chứng minh

Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB // CD, \(AD = 2cm,\,\,CD = 3cm,\,\,\widehat D = {90^0}\) (theo bước dựng 1), \(BC = 3cm\) (vì B thuộc đường tròn tâm C bán kính 3cm)

d) Biện luận

Dựng được hai điểm B trên tia Ax

Ta luôn luôn dựng được hai hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Thử tài bạn trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Hãy dựng một tam giác đều.
Hoạt động 16 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Dùng thước thẳng, hãy vẽ:
Hoạt động 15 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Vẽ trên giấy một hình thang và đường trung bình của hình thang đó. Tô màu tam giác nằm trong hình thang như hình 29a. Cắt ròi tam giác đã tô màu khỏi hình tang và đặt vào vị trí như hình 29b. Hãy nêu dự đoán về dộ dài đường trung bình của hình thang so với tổng độ dài hai đáy của hình thang.
Thử tài bạn trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tính x trên hình 31.
Hoạt động 14 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình thang ABCD (AB//CD) (h.27). Qua trung điểm M của cạnh AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt cạnh AC ở I, cắt BC ở N. Em có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, N trên BC ?
Thử tài bạn trang 97(2) Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 28, cho BN = 8 cm. Tính BC.
Thử tài bạn trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Vẽ tam giác ABC, rồi vẽ các đường trung bình của tam giác đó.
Hoạt động 13 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Vẽ tam giác ABC có E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC (h.24).
Thử tài bạn trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 22, cho biết AN = 6 cm. Tính AC.
Hoạt động 12 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Vẽ tam giác ABC, lấy M là trung điểm của AB. Qua M vẽ đường thẳng này cắt AC ở N (h.22). Đo AN và NC rồi nhận xét.