Thử tài bạn trang 97(2) Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Ở hình 28, cho BN = 8 cm. Tính BC.

Đề bài

Ở hình 28, cho BN = 8 cm. Tính BC.

Trên hình 28, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Đoạn thẳng MN gọi là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải chi tiết

Dùng thước đo góc để đo các góc: \(\widehat A;\,\,\widehat D;\,\,\widehat {AMN}\) ta có: \(\widehat A = {110^0};\,\,\widehat D = {70^0};\,\,\widehat {AMN} = {70^0}\)

\(\widehat A + \widehat D = {110^0} + {70^0} = {180^0};\,\,\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc trong cùng phía bù nhau.

Do đó AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

\(\widehat {AMN} = \widehat D\,\,\left( { = {{70}^0}} \right);\,\,\widehat {AMN}\) và \(\widehat D\) là hai góc đồng vị.

Do đó MN // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) nên MN // AB

Hình thang ABCD (AB // CD) có M là trung điểm của AD, MN // AB, MN // CD

\( \Rightarrow N\) là trung điểm của BC \( \Rightarrow BN = {1 \over 2}BC \Rightarrow BC = 2BN\).

Mà \(BN = 8cm\,\,\left( {gt} \right)\)

Vậy \(BC = 2.8 = 16\,\,\left( {cm} \right)\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài