Thử tài bạn trang 97(2) Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Ở hình 28, cho BN = 8 cm. Tính BC.

Đề bài

Ở hình 28, cho BN = 8 cm. Tính BC.

Trên hình 28, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Đoạn thẳng MN gọi là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải chi tiết

Dùng thước đo góc để đo các góc: \(\widehat A;\,\,\widehat D;\,\,\widehat {AMN}\) ta có: \(\widehat A = {110^0};\,\,\widehat D = {70^0};\,\,\widehat {AMN} = {70^0}\)

\(\widehat A + \widehat D = {110^0} + {70^0} = {180^0};\,\,\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc trong cùng phía bù nhau.

Do đó AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

\(\widehat {AMN} = \widehat D\,\,\left( { = {{70}^0}} \right);\,\,\widehat {AMN}\) và \(\widehat D\) là hai góc đồng vị.

Do đó MN // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) nên MN // AB

Hình thang ABCD (AB // CD) có M là trung điểm của AD, MN // AB, MN // CD

\( \Rightarrow N\) là trung điểm của BC \( \Rightarrow BN = {1 \over 2}BC \Rightarrow BC = 2BN\).

Mà \(BN = 8cm\,\,\left( {gt} \right)\)

Vậy \(BC = 2.8 = 16\,\,\left( {cm} \right)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Hoạt động 14 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình thang ABCD (AB//CD) (h.27). Qua trung điểm M của cạnh AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt cạnh AC ở I, cắt BC ở N. Em có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, N trên BC ?
Thử tài bạn trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tính x trên hình 31.
Hoạt động 15 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Vẽ trên giấy một hình thang và đường trung bình của hình thang đó. Tô màu tam giác nằm trong hình thang như hình 29a. Cắt ròi tam giác đã tô màu khỏi hình tang và đặt vào vị trí như hình 29b. Hãy nêu dự đoán về dộ dài đường trung bình của hình thang so với tổng độ dài hai đáy của hình thang.
Hoạt động 16 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Dùng thước thẳng, hãy vẽ:
Thử tài bạn trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Hãy dựng một tam giác đều.
Thử tài bạn trang 101 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Dựng hình thang ABCD,
Thử tài bạn trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Vẽ tam giác ABC, rồi vẽ các đường trung bình của tam giác đó.
Hoạt động 13 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Vẽ tam giác ABC có E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC (h.24).
Thử tài bạn trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Ở hình 22, cho biết AN = 6 cm. Tính AC.
Hoạt động 12 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Vẽ tam giác ABC, lấy M là trung điểm của AB. Qua M vẽ đường thẳng này cắt AC ở N (h.22). Đo AN và NC rồi nhận xét.