Lý thuyết Đạo hàm cấp hai

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

1. Định nghĩa

1. Định nghĩa

Giả sử hàm số \(f(x)\) có đạo hàm  \(f'(x)\). Nếu \(f'(x)\) cũng có đạo hàm thì ta gọi đạo hàm của nó là đạo hàm cấp hai của \(f(x)\) và kí hiệu \(f"(x)\): \((f'(x))' = f"(x)\) .

Tương tự: \((f''(x))' = f"'(x)\) hoặc \(f^{(3)}(x)\)

               ...

              \(\left({f^{(n-1)}}\left( x \right)\right)' = {f^{(n)}}\left( x \right )\), \(n\in {\mathbb N}^*\), \(n ≥ 4\).

Ở đây kí hiệu \({f^{(0)}}\left( x \right)= f\left( x \right)\); \({f^{(n)}}\left( x \right)\) là đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(f(x)\).

2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Đạo hàm cấp hai \(f"(t)\) là gia tốc tức thời của chuyển động \(s = f(t)\) tại thởi điểm \(t\). 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Đạo hàm cấp hai

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu