Bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.6 trên 11 phiếu

Giải bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11. a) Cho f(x) =

Đề bài

a) Cho \(f(x) = (x + 10)^6\). Tính \(f"(2)\).

b) Cho \(f(x) = \sin 3x\). Tính \(f" \left ( -\frac{\pi }{2} \right )\) , \(f"(0)\), \(f" \left ( \frac{\pi }{18} \right )\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số (đạo hàm hai lần), sau đó tính đạo hàm cấp hai tại điểm bất kì.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(f'(x) = 6(x + 10)'.(x + 10)^5=6.(x + 10)^5\),

\(f"(x) = 6.5(x + 10)'.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4\)

\(\Rightarrow f''(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080\).

b) Ta có:

\(f'(x) = (3x)'.\cos 3x = 3\cos 3x\),

\(f"(x) = 3.[-(3x)'.\sin 3x] = -9\sin 3x\).

\(\Rightarrow f"\left ( -\frac{\pi }{2} \right ) =  -9\sin \left ( -\frac{3\pi }{2} \right ) = -9\);

    \(f"(0) = -9sin0 = 0\);

    \(f" \left ( \frac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \frac{\pi }{6} \right ) =  -\frac{9}{2}\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Đạo hàm cấp hai

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu