Bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11


Giải bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11. a) Cho f(x) =

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho \(f(x) = (x + 10)^6\). Tính \(f"(2)\).

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số (đạo hàm hai lần), sau đó tính đạo hàm cấp hai tại điểm bất kì.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'(x) = 6(x + 10)'.(x + 10)^5=6.(x + 10)^5\)

\(f"(x) = 6.5(x + 10)'.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4\)

\(\Rightarrow f''(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080\)

LG b

Cho \(f(x) = \sin 3x\). Tính \(f" \left ( -\dfrac{\pi }{2} \right )\) , \(f"(0)\), \(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right )\).

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số (đạo hàm hai lần), sau đó tính đạo hàm cấp hai tại điểm bất kì.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'(x) = (3x)'.\cos 3x = 3\cos 3x\),

\(f"(x) = 3.[-(3x)'.\sin 3x] = -9\sin 3x\)

\(\Rightarrow f"\left ( -\dfrac{\pi }{2} \right ) =  -9\sin \left ( -\dfrac{3\pi }{2} \right ) = -9\);

\(f"(0) = -9sin0 = 0\);

\(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \dfrac{\pi }{6} \right ) =  -\dfrac{9}{2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 19 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Đạo hàm cấp hai

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài