Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài tập ôn tập chương 4: Giới hạn

Bài 4.51 trang 173 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 4.51 trang 173 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho dãy số (un) thỏa mãn un < M với mọi n...

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \({u_n} < M\) với mọi n. Chứng minh rằng nếu \(\lim {u_n} = a\) thì \(a \le M\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = M - {u_n}\) và tính \(\lim v_n \) rồi nhận xét.

Lời giải chi tiết

Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = M - {u_n}\)

\({u_n} < M\) với mọi n \(\Rightarrow {v_n} > 0\) với mọi n.           (1)

Mặt khác, \(\lim {v_n} = \lim \left( {M - {u_n}} \right) = M - a\)          (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M - a \ge 0\) hay \(a \le M\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store