Bài 4.49 trang 173 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 4.49 trang 173 sách bài tập đại số và giải tích 11. Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số...

Đề bài

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(2,131131131…\) (chu kì \(131\)) dưới dạng phân số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa về tổng cấp số nhân lùi vô hạn và tính tổng.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& 2,131131131... = 2 + {{131} \over {1000}} + {{131} \over {{{1000}^2}}} + ... + {{131} \over {{{1000}^n}}} + ... \cr 
& {\rm{ }} = 2 + {{{{131} \over {1000}}} \over {1 - {1 \over {1000}}}} = 2 + {{131} \over {999}} = {{2129} \over {999}}. \cr} \)

(Vì \({{131} \over {1000}},{{131} \over {{{1000}^2}}},...,{{131} \over {{{1000}^n}}},...\) là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội \(q = {1 \over {1000}}\)).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài