Bài 1.68 trang 45 SBT hình học 10>
Giải bài 1.68 trang 45 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABCD.Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng:...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(M, N, P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD \) và \(DA\). Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \);
b) \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MQ} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xen điểm tính hai véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {QP} \).
b) Chứng minh tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành và suy ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BN} \)\( = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
\(\overrightarrow {QP} = \overrightarrow {QD} + \overrightarrow {DP} \)\( = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right) = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
Suy ra \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \).
b) Tứ giác \(MNPQ \) có: \(\left\{ \begin{array}{l}MN{\rm{//}}QP\\MN = QP\end{array} \right.\)
Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành.
Suy ra \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MQ} \).
Loigiaihay.com


- Bài 1.69 trang 45 SBT hình học 10
- Bài 1.70 trang 45 SBT hình học 10
- Bài 1.71 trang 46 SBT hình học 10
- Bài 1.67 trang 45 SBT hình học 10
- Bài 1.66 trang 45 SBT hình học 10
>> Xem thêm