Bài 1.63 trang 44 SBT hình học 10


Giải bài 1.63 trang 44 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ của vec tơ ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\overrightarrow b  = (3; - 4),\overrightarrow c  = ( - 7;2)\).

LG a

Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng, hiệu và nhân véc tơ với một số:

\(\overrightarrow a  \pm \overrightarrow b  = \left( {x \pm x';y \pm y'} \right)\) và \(k\overrightarrow a  = \left( {kx;ky} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \)\( = \left( {3.2 + 2.3 - 4.( - 7);3.1 + 2.( - 4) - 4.2} \right)\) \( = \left( {40; - 13} \right)\)

Vậy \(\overrightarrow u  = (40; - 13)\)

LG b

Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho: \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c \);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng, hiệu và nhân véc tơ với một số:

\(\overrightarrow a  \pm \overrightarrow b  = \left( {x \pm x';y \pm y'} \right)\) và \(k\overrightarrow a  = \left( {kx;ky} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow x  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c  - \overrightarrow a \)\( = \left( {3 - \left( { - 7} \right) - 2; - 4 - 2 - 1} \right)\)\( = \left( {8; - 7} \right)\)

LG c

Tìm các số \(k\) và \(h\) sao cho: \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng, hiệu và nhân véc tơ với một số:

\(\overrightarrow a  \pm \overrightarrow b  = \left( {x \pm x';y \pm y'} \right)\) và \(k\overrightarrow a  = \left( {kx;ky} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b  = (2k + 3h;k - 4h)\)

\(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2k + 3h =  - 7\\k - 4h = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k =  - 2\\h =  - 1\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.