Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 1: Đề toán tổng hợp

Bài 1.67 trang 45 SBT hình học 10


Giải bài 1.67 trang 45 sách bài tập hình học 10. Cho ba lực...

Đề bài

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ của  \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều là \(100 N\) và \(\widehat {AMB} = {60^0}\).

a) Đặt \(\overrightarrow {ME}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} \). Tính độ dài của đoạn \(ME\);

b) Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựng hình thoi \(MAEB\) và tính toán.

b) Dựng hình và suy ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Vật đứng yên là do \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0 \).

Vẽ hình thoi \(MAEB\) ta có: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {ME} \).

Tam giác \(MAB\) là tam giác đều có đường cao \(MH = MA.\cos {30^0} = \dfrac{{100\sqrt 3 }}{2}\)

Suy ra \(ME = 2MH = 100\sqrt 3 \).

b) Lực \(\overrightarrow {{F_4}}  = \overrightarrow {ME} \) có cường độ là \(100\sqrt 3 N\).

Ta có \(\overrightarrow {{F_4}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0 \), do đó \(\overrightarrow {{F_3}} \) là vec tơ đối của \(\overrightarrow {{F_4}} \). Như vậy \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cường độ là \(100\sqrt 3 N\) và ngược hướng với vec tơ \(\overrightarrow {ME} \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store