-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.19 trang 21 SBT hình học 10
Giải bài 1.19 trang 21 sách bài tập hình học 10. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC...
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(O\) là một điểm bất kì trên đường chéo \(AC\). Qua \(O\) kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt \(AB\) và \(DC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\), cắt \(AD\) và \(BC\) lần lượt tại \(E\) và \(F\). Chứng minh rằng:
LG a
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \);
Phương pháp giải:
Chuyển vế và thực hiện phép trừ các véc tơ.
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \); \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \)
Vì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) nên ta có \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \)
Vậy \(\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} \).
LG b
\(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {FN} \).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác \(AMOE\) là hình bình hành nên ta có \(\overrightarrow {ME} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MO} \)(1)
Tứ giác \(OFCN\) là hình bình hành nên ta có \(\overrightarrow {FN} = \overrightarrow {FO} + \overrightarrow {FC} \)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {ME} + \overrightarrow {FN} \)
\(= \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {FO} + \overrightarrow {FC} \)
\(=(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {FO} ) + (\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {FC} )\)
\(\begin{array}{l}
= \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BM} } \right) + \left( {\overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FC} } \right)\\
= \left( {\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MA} } \right) + \left( {\overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FC} } \right)
\end{array}\)
(Vì \(\overrightarrow {FO} = \overrightarrow {BM} ,\overrightarrow {MO} = \overrightarrow {BF} \))
\( = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} \)
Vậy \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {FN} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.18 trang 21 SBT hình học 10
- Bài 1.17 trang 21 SBT hình học 10
- Bài 1.16 trang 21 SBT hình học 10
- Bài 1.15 trang 21 SBT hình học 10
- Bài 1.14 trang 21 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
