Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Tổng và hiệu của hai vec tơ

Bài 1.13 trang 21 SBT hình học 10


Giải bài 1.13 trang 21 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\). Trên cạnh \(AC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) sao cho \(AE = EF= FC\); \(BE\) cắt \(AM \) tại \(N\). Chứng minh \(\overrightarrow {NA} \) và \(\overrightarrow {NM} \) là hai vec tơ đối nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh \(N\) là trung điểm của \(AM\) dựa vào đường trung bình của tam giác

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(CEB,\) ta có:

\(F\) là trung điểm \(CE \) (do \(CF = FE\) )

\(M\) là trung điểm \(CB \)

Suy ra \(FM // BE \) hay \(FM // EN \)

Lại có \(EA = EF\).

 \( \Rightarrow  EN\) là đường trung bình của tam giác \(AFM\).

Do đó \(N\) là trung điểm của \(AM\) và \(\overrightarrow {NA}  =  - \overrightarrow {NM} \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store