Bài 1.12 trang 21 SBT hình học 10


Giải bài 1.12 trang 21 sách bài tập hình học 10. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD...

Đề bài

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\). Chứng minh rằng

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất trung điểm \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải chi tiết

ABCD là hình bình hành nên:

+) O là trung điểm AC \( \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \)

+) O là trung điểm BD \( \Rightarrow \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \)

Khi đó,

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)\( = \left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} } \right)\) \( = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí