Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Tổng và hiệu của hai vec tơ

Bài 1.18 trang 21 SBT hình học 10


Giải bài 1.18 trang 21 sách bài tập hình học 10. Cho hai lực...

Đề bài

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) có điểm đặt \( O \) và tạo với nhau góc \({60^0}\). Tìm cường độ tổng hợp lực của hai lực ấy biết rằng cường độ của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều là \(100N\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc hình bình hành và tính chất hình học đã biết.

Lời giải chi tiết

Cố định điểm O, dựng véc tơ \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {{F_2}} \).

Dựng hình bình hành \(OBAC\) ta có:

\(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA} \) \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = OA\).

Xét hình bình hành \(OBAC\) có \(OB = OC = 100\) nên là hình thoi.

\( \Rightarrow OA \bot BC\) tại \(H\).

Mà \(\widehat {BOC} = {60^0}\) nên tam giác \(BOC\) đều.

Do đó BC=100 và \(BH = \frac{1}{2}BC = 50\)

Theo pitago \(OH = \sqrt {O{B^2} - B{H^2}} \) \( = \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}}  = 50\sqrt 3 \).

Vậy cường độ của hợp lực là \(OA = 2OH = 100\sqrt 3 N\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store