Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

A. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)

C. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\)

D. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\)

Câu 2: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}\).

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 3: Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).

A. \(P = 0\)                           B. \(P = \dfrac{1}{2}\)

C. \(P = 1\)                           D. \(P =  - 1\)

Câu 4: Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2 \).

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

Câu 5: Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\)   

B. \(\sin x + \cos x = 2\)       

C. \(\sin x - 4\cos x =  - 5\)  

D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\)

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = 7\cos 5x - 1\).

A. \(M = 7\)                          B. \(M = 5\)

C. \(M = 6\)                          D. M = 8

Câu 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(9 - \cot x = 0\)              

B. \(2\tan x + 9 = 0\)

C. \(1 - 4\sin x = 0\)             

D. \(5 + 4\cos x = 0\)

Câu 8: Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).

A. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

A. \(y = \sin x\)                     B. \(y = \cos x\)

C. \(y = \cot x\)                     D. \(y = \tan x\)

Câu 10: Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

Câu 11: Giải phương trình  \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)

B. \(x = {40^0} + k{90^0}\)

C. \(x = {40^0} + k{45^0}\)

D. \(x = {80^0} + k{180^0}\)

Câu 12: Giải phương trình \(1 + \cos x = 0\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

B. \(x = \pi  + k2\pi \)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

D. \(x = k2\pi \)

Câu 13: Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}\)

D. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}\)

Câu 14: Giải phương trình \(1 - 2\sin x = 0\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

Câu 15: Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

A. \( - 1 \le m \le 1\)              B. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 2\)

C. \( - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}\)         D. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 3\)

Câu 16: Cho phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) . Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

A. \( - \sqrt 3  \le m \le \sqrt 3 \)

B. \(m \le  - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 \)                         

C. \( - \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 \)

D. \(m \le  - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 \)

Câu 17: Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

Câu 18: Giải phương trình \({\rm{sin3}}x - \sin x = 0\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4{\cos ^2}x + 9\).

A. \(m = \dfrac{{15}}{2}\)   B. \(m = 5\)

C. \(m =  - \dfrac{5}{2}\)     D. \(m =  - 5\)

Câu 20: Hàm số nào sau đây xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

A. \(y = 7 - 4\tan x\)             B. \(y = \dfrac{7}{{{{\sin }^2}x}}\)

C. \(y = \dfrac{{\sin x + 1}}{{3 - \cos x}}\)                  D. \(y = \cot x\)

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 21: Giải các phương trình sau

\(a) \, \sin 3x = \cos x\)

\(b) \, 2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 2\)

Câu 22: Giải phương trình sau:

\(2\sin x + \cos x - \sin 2x - 1 = 0\)  

Lời giải chi tiết

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

D

C

A

C

A

C

D

A

B

C

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp án

B

B

A

D

B

C

B

D

B

C

Câu 1:

Ta có: \({\tan ^2}3x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {\tan 3x - 1} \right)\left( {\tan 3x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan 3x = 1\\\tan 3x =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\3x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án D.

Câu 2:

Điều kiện xác định:\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Ta có: \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0} = {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} = 0\)

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Ta có: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2  \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - \sqrt 2 \)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow 2x - \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

\( \Leftrightarrow 2x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi  \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án C.

Câu 5:

Xét phương trình \(5\sin x - 2\cos x = 3\) có: \({5^2} + {\left( { - 2} \right)^2} > {3^2}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(5\sin x - 2\cos x = 3\) có nghiệm.

Chọn đáp án A.

Câu 6:

Ta có: \(y = 7\cos 5x - 1 \Rightarrow 7.\left( { - 1} \right) - 1 \le y \le 7.1 - 1 \Leftrightarrow  - 8 \le y \le 6\)

Chọn đáp án C.

Câu 7:

Ta có: \(5 + 4\cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x =  - \dfrac{5}{4} \le  - 1\)

\( \Rightarrow \) phương trình  \(5 + 4\cos x = 0\) vô nghiệm.

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Ta có: \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1 \Leftrightarrow 2\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Ta có: \(y = \cos x = \cos \left( { - x} \right) \Rightarrow \)\(y = \cos x\) là hàm số chẵn.

Chọn đáp án B.

Câu 10:

Ta có: \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {\sin x - 2} \right)\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 2\\\sin x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án C.

Câu 11:

Ta có: \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0} \Leftrightarrow 2x = {80^0} + k{180^0} \Leftrightarrow x = {40^0} + k{90^0}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án B.

Câu 12:

Ta có: \(1 + \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x =  - 1 \Leftrightarrow x = \pi  + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án B.

Câu 13:

Ta có: \(\sin 6x - \cos 4x = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos 4x\)

\(\left[ \begin{array}{l}6x - \dfrac{\pi }{2} = 4x + k2\pi \\6x - \dfrac{\pi }{2} =  - 4x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án A.

Câu 14:

Ta có: \(1 - 2\sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án D.

Câu 15:

Phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\) có nghiệm khi và chỉ khi: \( - 1 \le 3m - 5 \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{4}{3} \le m \le 2\)

Chọn đáp án B.

Câu 16:

Phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi: \({2^2} + {\left( { - 1} \right)^2} \ge {m^2} \Leftrightarrow {m^2} \le 5\)

\( \Leftrightarrow  - \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 \).

Chọn đáp án C.

Câu 17:

Ta có: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x \Leftrightarrow 2\sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 2\sin x\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + \dfrac{\pi }{3} = x + k2\pi \\3x + \dfrac{\pi }{3} = \pi  - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án B.

Câu 18:

Ta có: \({\rm{sin3}}x - \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin 3x = \sin x\)

\(\left[ \begin{array}{l}3x = x + k2\pi \\3x = \pi  - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án D.

Câu 19:

Ta có: \(y = {\sin ^2}x - 4{\cos ^2}x + 9 = {\sin ^2}x - 4\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) + 9\)

\( = 5{\sin ^2}x + 5 = 5\left( {{{\sin }^2}x + 1} \right) \ge 5\left( {0 + 1} \right) = 5\)

Chọn đáp án B.

Câu 20:

Ta có: \(\cos x \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow 3 - \cos x \in \left[ {2;4} \right]\)

\( \Rightarrow y = \dfrac{{\sin x + 1}}{{3 - \cos x}}\) luôn xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Chọn đáp án C.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 21:

\(a) \, \sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi  - \dfrac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

\(\begin{array}{l}b) & 2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 2 \Leftrightarrow 2.\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2} + \sqrt 3 \sin 2x = 2 \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x = 1\\ &  \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \dfrac{1}{2}\cos 2x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{6}\sin 2x - \sin \dfrac{\pi }{6}\cos 2x = \dfrac{1}{2}\\ &  \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\2x - \dfrac{\pi }{6} = \pi  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

Câu 22:

\(\begin{array}{l}2\sin x + \cos x - \sin 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow 2\sin x + \cos x - 2\sin x\cos x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x(1 - \cos x) - (1 - \cos x) = 0 \Leftrightarrow (1 - \cos x)(2\sin x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - \cos x = 0\\2\sin x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\sin x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = k2\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết
Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân với công bội q.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng