Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\)là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

A. \(\pi \)                            B. \(\dfrac{\pi }{4}\)

C. \(\dfrac{\pi }{3}\)                           D. \(\dfrac{\pi }{2}\)

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)

A. M = 2, m = -2          

B. M = 1,  m = 0

C. M = 4, m = -1                    

D. M = 2, m = -1

Câu 3: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).   

B. \(D = \mathbb{R}\).                        

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

D.  \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

Câu 4: Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là

A. \(\pi \)                                 B. \(3\pi \)

C. \(\dfrac{\pi }{3}\)                               D. \(4\pi \)

Câu 5: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|sinx.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)            

B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.                           

C. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.                                 

D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\)

Câu 6: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)

B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(\sin \,x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 7: Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là:

A. \(x = {60^0} + k{180^0}\)

B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)

C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)

D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)

Câu 8: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:

A. \( - \dfrac{\pi }{2}\)                               B. \( - \dfrac{{5\pi }}{6}\)

C. \( - \dfrac{\pi }{6}\)                               D. \( - \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Câu 9: Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\) ?

A. 2.                       B. 3.

C. 4.                       D. 6.

Câu 10: Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\)có nghiệm là:

A. \(x = {30^0}\) và \(x = {150^0}\)

B. \(x = {20^0}\) và \(x = {140^0}\)

C. \(x = {40^0}\) và \(x = {160^0}\)

D. \(x = {30^0}\) và\(\,x = {140^0}\)

Câu 11: Phương trình \(\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2\) có nghiệm khi:

A. \(m \in \left[ {1;3} \right]\)

B. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)

C. \(m \in R\)

D. \(m \in (1;3)\)

Câu 12: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?

A. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\)

B. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} =  - 1\)

C. \({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0\)

D. \(\cot x = 0\)

Câu 13: Phương trình \(m\tan x - \sqrt 3  = 0\) Có nghiệm khi

A. \(m \ne 0\).

B. \(m \in R\)

C. \( - 1 \le \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} \le 1\)

D. \( - 1 < \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} < 1\)

Câu 14: Phương trình \(\sin x + m\cos x = \sqrt {10} \) có nghiệm khi:

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le  - 3\end{array} \right.\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m <  - 3\end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m <  - 3\end{array} \right.\).

D. \( - 3 \le m \le 3\).

Câu 15: Phương trình \({\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)\) có các nghiệm là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\\x =  - \dfrac{{3\pi }}{2} - k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 16: Phương trình \(\sin 5x.\cos 3x = \sin 7x.\cos 5x\) có tập nghiệm là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\dfrac{\pi }{{10}}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 17: Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:

A. \(a + b = 2\).                               

B. \(a + b = 12\).

C. \(a + b =  - 8\).                            

D. \(a + b = 8\).

Câu 18: Chọn mệnh đề đúng:

A. \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\cos x \ne  - 1 \Leftrightarrow x \ne  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu 19: Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:

A. \(k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

C. \(\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

D. Vô nghiệm

Câu 20: Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:

A. \(k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 21: Giải các phương trình sau

\(a)  3{\sin ^2}2x + 7\cos 2x - 3 = 0\)

\(b)  {\sin ^2}2x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x = 1\)

Câu 22: Giải phương trình sau:

\(\cos 2x + 3\sin 2x + 5\sin x - 3\cos x = 3\)  

Lời giải chi tiết

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5
A D B A B
6 7 8 9 10
C D A C B
11 12 13 14 15
A D A A A
16 17 18 19 20
A C B D C

Câu 1:

Ta có: \(y = \sin 3x.\cos x = \dfrac{1}{2}\left( {\sin 4x + \sin 2x} \right)\) có chu kì tuần là \(\pi \)

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Ta có: \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1 = {\sin ^4}x - 2\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) + 1\)

\( = {\sin ^4}x + 2{\sin ^2}x - 1 = {\left( {{{\sin }^2}x + 1} \right)^2} - 2\)

\( \Rightarrow  - 1 \le y \le 2\)

Chọn đáp án D.

Câu 3:

Điều kiện xác định: \(1 - \cos 2017x \ge 0 \Leftrightarrow  - 1 \le \cos 2017x \le 1 \Rightarrow x \in \mathbb{R}\)

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Chu kì của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là \(T = \pi \)

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|sinx\) có tâm đối xứng là O.

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Ta có: \(\sin  =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án C.

Câu 7:

Ta có: \(\tan \left( {3x - {{15}^ \circ }} \right) = \sqrt 3  \Leftrightarrow \tan \left( {3x - {{15}^ \circ }} \right) = \tan {60^ \circ }\)

\( \Leftrightarrow 3x - {15^ \circ } = {60^ \circ } + k{180^ \circ }\)

 

\( \Leftrightarrow x = {25^ \circ } + k{60^ \circ }\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đán án D.

Câu 8:

Điều kiện: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \pm k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Ta có: \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}x}} = 3\cot x + \sqrt 3 \)\( \Leftrightarrow 3\cot x.{\sin ^2}x + \sqrt 3 {\sin ^2}x = \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow 3\cos x.\sin x - \sqrt 3 \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 3\cos x.\sin x - \sqrt 3 {\cos ^2}x = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos x\left( {\sqrt 3 \sin x - \cos x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\tan x = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Nghiệm âm lớn nhất là \( - \dfrac{\pi }{2}\)

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Ta có: \(\sin x + \cos x - 1 = 2\sin x\cos x\)

\( \Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right) - {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {1 - \sin x - \cos x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x =  - 1\\\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Các nghiệm trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là \(\left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4};0;2\pi ;\dfrac{\pi }{2}} \right\}\)

Chọn đáp án C.

Câu 10:

Ta có: \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\, \Leftrightarrow \sin (x + {10^0}) = \sin {30^ \circ }\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + {10^ \circ } = {30^ \circ } + k{360^ \circ }\\x + {10^ \circ } = {150^ \circ } + k{360^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {20^ \circ } + k{360^ \circ }\\x = {140^ \circ } + k{360^ \circ }\end{array} \right.\)

Chọn đáp án B.

Câu 11:

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m - 2 \le 1 \Leftrightarrow m \in \left[ {1;3} \right]\)

Chọn đáp án A.

Câu 12:

Ta có: \(\cos x = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\cot x = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án D.

Câu 13:

Ta có: \(m\tan x - \sqrt 3  = 0 \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{m}\)

Phương trình có nghiệm khi \(m \ne 0\)

Chọn đáp án A.

Câu 14:

Ta có: \(\sin x + m\cos x = \sqrt {10} \)

Phương trình có nghiệm khi: \(1 + {m^2} \ge 10 \Leftrightarrow {m^2} \ge 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le  - 3\\m \ge 3\end{array} \right.\)

Chọn đáp án A.

Câu 15:

Ta có: \({\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 2\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \dfrac{\pi }{3} = x + \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\2x - \dfrac{\pi }{3} =  - x - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án A.

Câu 16:

Ta có: \(\sin 5x.\cos 3x = \sin 7x.\cos 5x\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {\sin 8x + \sin 2x} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\sin 12x + \sin 2x} \right)\)

\( \Leftrightarrow \sin 8x = \sin 12x\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}12x = 8x + k2\pi \\12x = \pi  - 8x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + \dfrac{{k\pi }}{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án A.

Câu 17:

Ta có: \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\)

\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 + 1 - {\cos ^2}x + 3\cos x - m = 5\)

\( \Leftrightarrow {\cos ^2}x + 3\cos x - m - 5 = 0\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta  = {3^2} + 4\left( {m + 5} \right) \ge 0\\ - m - 5 \le 1\\ - m - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m + 29 \ge 0\\m \ge  - 6\\\end{array} \right.\)

Câu 18:

Ta có: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án B.

Câu 19:

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 4x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{4}\\x \ne k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

Ta có: \(\tan 4x.\cot 2x = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{\sin 4x}}{{\cos 4x}}.\dfrac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}} = 1\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{2\sin 2x.\cos 2x}}{{\cos 4x}}.\dfrac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{2{{\cos }^2}2x}}{{2{{\cos }^2}2x - 1}} = 1\)

Chọn D

Câu 20:

Ta có: \(\cos 3x = \cos x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = x + k2\pi \\3x =  - x + k2\pi \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\quad  \Rightarrow x = k\dfrac{\pi }{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn đáp án C.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 21:

\(\begin{array}{l}a) 3{\sin ^2}2x + 7\cos 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 3\left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right) + 7\cos 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 3{\cos ^2}2x - 7\cos 2x = 0 \\ \Leftrightarrow \cos 2x\left( {3\cos 2x - 7} \right) = 0\\ \,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0 & (1)\\3\cos 2x - 7 = 0\,\,(2)\end{array} \right.\\(1) \Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\\(2) \Leftrightarrow \cos 2x = \dfrac{7}{3}\end{array}\)

Vì \(\dfrac{7}{3} > 1\) nên phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\begin{array}{l}b)  {\sin ^2}2x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1 - \cos 4x}}{2} + \dfrac{{1 + \cos 2x}}{2} = 1\\ \Leftrightarrow \cos 4x = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x = 2x + k2\pi }\\{4x =  - 2x + k2\pi }\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = k\dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\,\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = k\pi ;\,x = k\dfrac{\pi }{3}\)

Câu 22:

\(\begin{array}{l}\cos 2x + 3\sin 2x + 5\sin x - 3\cos x = 3\\ \Leftrightarrow (6\sin x\cos x - 3\cos x) - (2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow 3\cos x(2\sin x - 1) - (2\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow (2\sin x - 1)(3\cos x - \sin x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sin x - 1 = 0\\3\cos x - \sin x + 2 = 0\end{array} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\\(1) \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin x = \sin \dfrac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\\(2) \Leftrightarrow 3\cos x - \sin x =  - 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\cos x - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\sin x = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {10} }}\,\,(3)\end{array}\)

Đặt \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }} = \sin \alpha ;\,\,\dfrac{1}{{\sqrt {10} }} = \cos \alpha \)

Khi đó (3) trở thành

\(\sin \alpha \cos x - \cos \alpha \sin x = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {10} }}\)

\(\Leftrightarrow \sin (\alpha  - x) = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {10} }} \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  - \arcsin \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {10} }} - k2\pi \\x = \alpha  - \pi  + \arcsin \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {10} }} - k2\pi \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\)\(\,x = \alpha  - \arcsin \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {10} }} - k2\pi ;\)\(\,x = \alpha  - \pi  + \arcsin \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {10} }} - k2\pi \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết
Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân với công bội q.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng