Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3 trên 5 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\)

A. \({y'} = 4{x^3} - 6x + 3\)

B.\({y'} = 4{x^4} - 6x + 2\)

C.\({y'} = 4{x^3} - 3x + 2\)

D. \({y'} = 4{x^3} - 6x + 2\)

Câu 2: Cho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 1\). Giá trị của \(f'( - 1)\)bằng

A.6                        B. 3

C. -2                      D. -6

Câu 3: Cho hàm số \(y = \cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\).Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)

D. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

Câu 4: Cho hàm số \(f(x) = {(3{x^2} - 1)^2}\). Giá trị của \(f'(1)\)bằng

A.4                    B. 8

C. -4                  D. -24

Câu 5: Cho hàm số \(y = \cos 3x.\sin 2x\). Giá trị của \(y'\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\)bằng

A.-1                   B. 1

C. \( - \dfrac{1}{2}\)               D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 6: Đạo hàm của \(y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1} \) bằng

A. \(\dfrac{{3x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}\)

B. \(\dfrac{{6x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}\)

C. \(\dfrac{{3{x^2} - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}\)

D. \(\dfrac{1}{{2\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}\)

Câu 7: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là

A. \(24m/{s^2}\)                    B. \(17m/{s^2}\)

C. \(14m/{s^2}\)                     D. \(12m/{s^2}\)

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {(x + 1)^2}(x - 2)\) tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. \(y =  - 8x + 4\)   

B. \(y = 9x + 18\)

C. \(y =  - 4x + 4\)         

D. \(y = 9x - 18\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = 3{x^3} + {x^2} + 1\). Để \(y' \le 0\) thì \(x\) nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

A. \(\left[ { - \dfrac{2}{9};0} \right]\)

B. \(\left[ { - \dfrac{9}{2};0} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{9}{2}} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{9}} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\). Phương trình tiếp tuyến tại A(1; -2) là

A.\(y =  - 4(x - 1) - 2\) 

B. \(y =  - 5(x - 1) + 2\)

C. \(y =  - 5(x - 1) - 2\) 

D. \(y =  - 3(x - 1) - 2\)

Lời giải chi tiết

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

D

A

C

D

B

A

D

D

A

C

Câu 1: Đáp án D

\(y' = {\left( {{x^4} - 3{x^2} + 2x - 1} \right)^\prime } = 4{x^3} - 6x + 2\)

Câu 2: Đáp án A

\(\begin{array}{l}f'(x) = {\left( {2{x^3} + 1} \right)^\prime } = 6{x^2}\\f'( - 1) = 6.{( - 1)^2} = 6\end{array}\)

Câu 3: Đáp án C

\(\begin{array}{l}y' = {\left[ {\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)} \right]^\prime } =  - 2\sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow  - 2\sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2\pi }}{3} + 2x = k2\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{3} + k\pi \end{array}\)

Câu 4: Đáp án D

\(\begin{array}{l}f'(x) = {\left[ {{{(3{x^2} - 1)}^2}} \right]^\prime } = 12x(3{x^2} - 1)\\f'( - 1) = 12.( - 1)\left[ {3.{{( - 1)}^2} - 1} \right] =  - 24\end{array}\)

Câu 5: Đáp án B      

\(\begin{array}{l}y' = {\left( {\cos 3x.\sin 2x} \right)^\prime } =  - 3\sin 3x\sin 2x + 2\cos 3x\cos 2x\\y'\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 3\sin \pi \sin \dfrac{{2\pi }}{3} + 2\cos \pi \cos \dfrac{{2\pi }}{3} = 1\end{array}\)

Câu 6: Đáp án A

\(y' = {\left( {\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} } \right)^\prime } = \dfrac{{3x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}\)

Câu 7: Đáp án D

Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là s”(3)

Vậy gia tốc của chuyển động khi t = 3 là 12m/s2

Câu 8: Đáp án D

\(\begin{array}{l}y' = {\left[ {{{(x + 1)}^2}(x - 2)} \right]^\prime } = 3{x^2} - 3\\y'(2) = {3.2^2} - 3 = 9\\y(2) = {(2 + 1)^2}(2 - 2) = 0\end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {(x + 1)^2}(x - 2)\) tại điểm có hoành độ x = 2 là

y = 9(x-2)=9x-18

Câu 9: Đáp án A

\(\begin{array}{l}y' = {\left( {3{x^3} + {x^2} + 1} \right)^\prime } = 9{x^2} + 2x\\y' \le 0 \Leftrightarrow 9{x^2} + 2x \le 0 \Leftrightarrow x(9x + 2) \le 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{2}{9} \le x \le 0\end{array}\)

Câu 10: Đáp án C

\(\begin{array}{l}y' = {\left( {\dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \dfrac{{(2x + 1)(x - 2) - ({x^2} + x)}}{{{{(x - 2)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{{{(x - 2)}^2}}}\\y'(1) = \dfrac{{{1^2} - 4.1 - 2}}{{{{(1 - 2)}^2}}} =  - 5\end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại A(1; -2) là: y = -5(x-1) -2

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng