Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số và giải tích 11

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 9 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 9 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Cho phép thử có không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\). Các cặp biến cố không đối nhau là

A. \(A = \left\{ 1 \right\};\,\,\,B = \left\{ {2,3,4,5,6} \right\}\)

B. \(C = \left\{ {1,4,5} \right\};\,\,\,B = \left\{ {2,3,6} \right\}\)

C. \(E = \left\{ {1,4,6} \right\};\,\,\,F = \left\{ {2,3} \right\}\)

D. \(\Omega ;\,\,\emptyset \)

Câu 2: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả 2 động cơ chạy tốt

A. 0,56 B. 0,55

C. 0,58 D. 0,50

Câu 3: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là:

A. \(\dfrac{4}{{15}}\)

B. \(\dfrac{6}{{25}}\)

C. \(\dfrac{8}{{25}}\)

D. \(\dfrac{8}{{15}}\)

Câu 4: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là:

A. \(\dfrac{2}{3}\)

B. \(\dfrac{5}{{18}}\)

C. \(\dfrac{8}{9}\)

D. \(\dfrac{7}{{18}}\)

Câu 5: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không có viên nào đỏ.

A. \(\dfrac{{1}}{{16}}\)

B. \(\dfrac{9}{{40}}\)

C. \(\dfrac{1}{{28}}\)

D. \(\dfrac{1}{{560}}\)

Câu 6: Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng cạnh nhau:

A. \(\dfrac{1}{{125}}\)

B. \(\dfrac{1}{{126}}\)

C. \(\dfrac{1}{{36}}\)

D. \(\dfrac{{13}}{{36}}\)

Câu 7: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

Câu 8: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách lấy ra đều là môn Toán

A. \(\dfrac{2}{7}\) B. \(\dfrac{1}{{21}}\)

C. \(\dfrac{{37}}{{42}}\) D. \(\dfrac{5}{{42}}\)

Câu 9: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ

A. \(\dfrac{9}{{19}}\) B. \(\dfrac{{10}}{{19}}\)

C. \(\dfrac{1}{{38}}\) D. \(\dfrac{{19}}{9}\)

Câu 10: Sắp xếp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau:

A. \(\dfrac{1}{5}\) B. \(\dfrac{9}{{10}}\)

C. \(\dfrac{1}{{20}}\) D. \(\dfrac{2}{5}\)

Lời giải chi tiết

1C	2A	3D	4B	5A
6B	7C	8B	9A	10B

Câu 1:

Cặp biến cố không đối nhau là \(E = \left\{ {1,4,6} \right\};\,\,\,F = \left\{ {2,3} \right\}\)

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Xác suất để hai động cơ cùng chạy tốt là \(0,8.0,7 = 0,56\)

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Không gian mẫu là \(C_{10}^2\)

Xác suất để có một bi xanh, 1 bi đỏ là \(C_4^1C_6^1\)

Xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{{C_4^1.C_6^1}}{{C_{10}^2}} = \dfrac{8}{{15}}\)

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Không gian mẫu là 36.

Gieo 2 con súc sắc được các chấm có tổng không vượt quá 5 là:

\(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\)\(\left( {1;4} \right),\left( {2;1} \right),(2;2),(2;3),\)\(\left( {3;1} \right),(3;2),\left( {4;1} \right)\)

Khi đó \(P = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Không gian mẫu là \(C_{16}^3\)

Số cách lấy 3 viên bi không có đỏ là \(C_7^3\)

Xác suất cần tìm là: \(P = \dfrac{{C_7^3}}{{C_{16}^3}} = \dfrac{1}{{16}}\)

Chọn đáp án A

Câu 6:

Xét 2 bạn nam khi bạn nam hoặc bạn nữ đứng đầu.

+ Xếp 5 nam vào 5 vị trí cố định có 5! cách

+ Xếp 5 nữ vào 5 vị trí cố định trống xen kẽ nam có 5! cách

Vậy xác suất cần tìm là \(\dfrac{{2.5!.5!}}{{10!}} = \dfrac{1}{{126}}\)