Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Một thí sinh phải chon 10 trong số 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chon 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn:

A. \(C_{20}^{10}\)               B. \(C_7^{10} + C_{10}^3\)

C. \(C_{10}^7.C_{10}^3\)       D. \(C_{17}^7\)

Câu 2: Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn đẳng thức \(C_n^6 + 3C_n^7 + 3C_n^8 + C_n^9 = 2C_{n + 2}^8\) là:

A. n = 18                     B. n = 16

C. n = 15                     D. n = 14

Câu 3: Trong các câu sau câu nào sai:

A. \(C_{14}^3 = C_{14}^{11}\)                  

B. \(C_{10}^3 + C_{10}^4 = C_{11}^4\)

C. \(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = 16\)

D. \(C_{10}^4 + C_{11}^4 = C_{11}^5\)

Câu 4: Nếu \(A_x^2 = 110\) thì

A. x =10

B. x = 11

C. x = 11 hay x = 10

D. x = 0

Câu 5: Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho3 điểm bất kỳ không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho.

A. 4039127                 B. 4038090

C. 4167114                 D. 167541284

Câu 6: Cho biết \(C_n^{n - k} = 28\). Giá trị của n và k lần lượt là:

A. 8 và 4

B. 8 và 3

C. 8 và 2

D. Không thể tìm được

Câu 7: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

A. 11                           B. 10

C. 9                             D. 8

Câu 8: Nghiệm của phương trình \(A_n^3 = 20n\) là :

A. n = 6                       B. n = 5

C. n = 8                       D. Không tồn tại

Câu 9: Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in \mathbb{N}\)và \(n \ge 3\). Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

A. n = 15                     B. n = 27

C. n = 8                       D. n = 18

Câu 10: Giải bất phương trình ( ẩn n thuộc tập tự nhiên ) \(\dfrac{{C_{n + 1}^2}}{{C_n^2}} \ge \dfrac{3}{{10}}n\)

A. \(2 \le n < 4\)   

B. \(0 \le n \le 2\)

C. \(1 \le n \le 5\)

D. \( - {2 \over 3} \le n \le 5\)

Lời giải chi tiết

Câu 1 2 3 4 5
Đáp án D C D B B
Câu 6 7 8 9 10
Đáp án C A A D D

Câu 1:

Theo yêu cầu bài toán:

+ 3 câu đầu phải được chọn thì chỉ có 1 cách

+ Chọn 7 câu trong 17 câu còn lại có: \(C_{17}^7\) cách

Vậy có \(C_{17}^7\) cách.

Chọn đáp án D.

Câu 2:

Điều kiện: \(n \ge 9\)

Ta có: \(C_n^6 + 3C_n^7 + 3C_n^8 + C_n^9 = 2C_{n + 2}^8\)


Giải phương trình này có: \(n = 15\)

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}C_{10}^4 + C_{11}^4 = 540\\C_{11}^5 = 462\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow C_{10}^4 + C_{11}^4 \ne C_{11}^5 = 462\)

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Điều kiện: \(x \ge 2\)

Ta có: \(A_x^2 = 110 \Leftrightarrow \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} = 110\)

\( \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 110 \Rightarrow x = 11\)

Chọn B

Câu 5:

Số véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho là \(C_{2010}^2 = 4038090\) (cách)

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Ta có: \(C_n^{n - k} = 28 \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}} = 28\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 8\\k = 2\end{array} \right.\)

Chọn đáp án C.

Câu 7:

Số đường chéo của đa giác được xác định bởi công thức

\(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = 44 \)

\(\Leftrightarrow {n^2} - 3n - 88 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 11\\n =  - 8\end{array} \right.\)

Chọn đáp án A.

Câu 8:

Điều kiện: \(n \ge 3\)

Ta có: \(A_n^3 = 20n \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 3} \right)!}} = 20n\)

\(\Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 20n\)

\( \Leftrightarrow \left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 20 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 6\\n =  - 3\end{array} \right.\)

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Số đường chéo của đa giác được xác định bằng công thức:

\(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = 135\)

\(\Leftrightarrow {n^2} - 3n - 270 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 18\\n =  - 15\end{array} \right.\)

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Điều kiện: \(n \ge 2\)

Ta có: \(\dfrac{{C_{n + 1}^2}}{{C_n^2}} \ge \dfrac{3}{{10}}n\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{2!\left( {n - 1} \right)!}}}}{{\dfrac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}}} \ge \dfrac{3}{{10}}n \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{{n\left( {n - 1} \right)}} \ge \dfrac{3}{{10}}n\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}} \ge \dfrac{3}{{10}}n \)

\(\Leftrightarrow 10n + 10 \ge 3{n^2} - 3n\)

\( \Leftrightarrow 3{n^2} - 13n - 10 \le 0\)

\(\Leftrightarrow  - \dfrac{2}{3} \le n \le 5\)

Chọn đáp án D

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 6 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 6 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 6 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 8 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 8 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 8 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 9 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 9 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 9 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết
Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11 Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11

Giải bài 3 trang 35 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng