Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Trong khai triển \({(2a - b)^5}\), hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

A. -80                                     B. 80

C. -10                                     D. 10

Câu 2: Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ.

A. 3690                                  B. 3120

C. 3400                                   D. 3143

Câu 3: Trong khai triển nhị thức \({(a + 2)^{n + 6}},n \in \mathbb{N}\), có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

A. 17                                      B. 11

C. 10                                       D. 12

Câu 4: Trong khai triển \({(2x - 5y)^8}\), hệ số của số hạng chứa \({x^5}.{y^3}\)là:

A. -22400                               B. -40000

C. -8960                                 D. -4000

Câu 5: Trong khai triển \({(x + \dfrac{8}{{{x^2}}})^9}\),số hạng không chứa \(x\) là

A. 4308                                  B. 86016

C. 84                                       D. 43008

Câu 6: Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

A. 660                                    B. 432

C. 679                                     D. 523

Câu 7: Hệ số của \({x^3}{y^3}\) trong khai triển \({(1 + x)^6}{(1 + y)^6}\) là:

A. 20                                       B. 800

C. 36                                       D. 400

Câu 8: Số hạng chính giữa trong khai triển \({(3x + 2y)^4}\) là:

A. \(C_4^2{x^2}{y^2}\)

B. \({(3x)^2}{(2y)^2}\)

C. \(6C_4^2{x^2}{y^2}\)

D. \(36C_4^2{x^2}{y^2}\)

Câu 9: Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^{26}}\)trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {\dfrac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^n}\), biết \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1\)

A. 210                                    B. 213

C. 414                                     D. 213

Câu 10: Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng

A. \(T = {2^n}\)

B. \(T = {2^n} - 1\)

C. \(T = {2^n} + 1\)

D. \(T = {4^n}\)

Lời giải chi tiết

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

B

A

C

A

D

A

D

D

A

A

Câu 1:

Ta có: \({(2a - b)^5} = \sum\limits_5^{k = 0} {C_5^k} {2^{5 - k}}{a^{5 - k}}{\left( { - b} \right)^k} = {2^5}C_5^0{a^5} - {2^4}C_5^1{a^4}b + {2^3}C_5^2{a^3}{b^2} -  \ldots \)

Khi đó hệ số của số hạng thứ 3 là 80

Chọn đáp án D.

Câu 2:

+ 5 nam, 3 nữ có 2520 cách

+ 4 nam, 4 nữa có 1050 cách

+ 3 nam, 5 nữ có 120 cách

Vậy tổng có 3690 cách.

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Khi triển nhị thức có 17 số hạng khi \(n + 6 = 16 \Leftrightarrow n = 10\)

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Ta có: \({(2x - 5y)^8} = \sum\limits_8^k {C_8^k{2^{8 - k}}{x^{8 - k}}{{\left( { - 5} \right)}^k}{y^k}} \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^5}.{y^3}\) là \({2^5}C_8^3.{\left( { - 5} \right)^3} =  - 22400\)

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Ta có: \({(x + \dfrac{8}{{{x^2}}})^9} = \sum\limits_9^k {C_9^k{x^{9 - k}}{8^k}{x^{ - 2k}}}  = \sum\limits_9^k {{8^k}C_9^k{x^{9 - 3k}}} \)

Số hạng không chứa x có hệ số là \({8^3}C_9^3 = 43008\)

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Gọi số có 5 chữ số có dạng là \(\overline {abcde} \)

TH1: \(\overline {abcd0} \)

+ a có 6 cách chọn

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có 360 cách

TH2: \(\overline {abcd5} \)

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có 300 cách

Vậy tổng có 660

Chọn đáp án A

Câu 7:

Ta có: \({(1 + x)^6}{(1 + y)^6} = \sum\limits_6^{k = 0} {C_6^k{x^k}} \sum\limits_6^{i = 0} {C_6^i{y^i}} \)

Hệ số của số hạng chứa  là \({\left( {C_6^3} \right)^2} = 400\)

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Ta có: \({(3x + 2y)^4} = \sum\limits_4^k {C_4^k{3^{4 - k}}{x^{4 - k}}{2^k}{y^k}} \)

Số hạng chính giữa là: \(C_4^2{3^2}{2^2}{x^2}{y^2}\)

Chọn đáp án D.

Câu 9:

Ta có: \({\left( {1 + x} \right)^{2n + 1}} = \sum\limits_{2n + 1}^k {C_{2n + 1}^k} {x^k} \Rightarrow {2^{2n}} = C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 +  \ldots  + C_{2n + 1}^n\)

Khi đó ta có: \(n = 10\)

Ta có: \({\left( {\dfrac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^n} = \sum\limits_{10}^k {C_{10}^k{x^{ - 4\left( {10 - k} \right)}}} {x^{7k}} = \sum\limits_{10}^k {C_{10}^k{x^{11k - 40}}} \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^{26}}\) là \(C_{10}^6 = 210\)

Chọn đáp án A.

Câu 10:

Ta có: \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_n^{k = 0} {C_n^k{x^k}}  = C_n^0 + C_n^1x +  \ldots  + C_n^n{x^n}\)

\( \Rightarrow {2^n} = C_n^0 + C_n^1 +  \ldots  + C_n^n\)

Chọn đáp án A.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số và giải tích 11

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu