Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A. 5!.7!                                   B. 2.5!.7!

C. 5!.8!                                   D. 12!

Câu 2: Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\)thì n bằng:

A. n = 11                                B. n = 12

C. n = 13                                D. n = 14

Câu 3: Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên đường thẳng \({d_1}\)lấy 10 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên:

A. \(C_{10}^2C_{15}^1\)

B. \(C_{10}^1C_{15}^2\)

C. \(C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2\)

D. \(C_{10}^2C_{15}^1.C_{10}^1C_{15}^2\)

Câu 4: Giả sử ta dung 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng 2 lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

A. \(\dfrac{{5!}}{{2!}}\)      B. 8

C. \(\dfrac{{5!}}{{3!2!}}\)   D. \({5^3}\)

Câu 5: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm:

A. 12                                      B. 66

C. 132                                     D. 144

Câu 6: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2,3,5 học sinh là:

A. \(C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^5\)

B. \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\)

C.  \(C_{10}^2 + C_8^3 + C_5^5\)

D. \(C_{10}^5 + C_5^3 + C_2^2\)

Câu 7: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

A. 120                                    B. 216

C. 312                                     D. 360

Câu 8: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho

A. 141427544                       

B. 1284761260

C. 1351414120                      

D. 453358292

Câu 9: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5

A. 60                                      B. 80

C. 240                                     D. 600

Câu 10: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

A. 990                                    B. 495

C. 220                                     D. 165

Lời giải chi tiết

Câu 1 2 3 4 5
Đáp án C B C A B
Câu
6 7 8 9 10
Đáp án B C C D D

Câu 1:

Theo yêu cầu của bài toán:

+ Xếp 5 sách văn kề nhau thì có \(5!\) cách.

+ Xếp 7 sách toán ngẫu nhiên có \(8!\) cách

Vậy có 5!.8! cách

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Ta có: \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\quad ;n \ge 5\)

\(\Leftrightarrow 2.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3.\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}\)

\( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) = 3\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2n = 3\left( {n - 4} \right) \Leftrightarrow n = 12\)

Chon đáp án B.

Câu 3:

Theo yêu cầu bài toán:

TH1: Chọn 2 điểm trong 10 điểm và chọn 1 điểm trong 15 điểm có \(C_{10}^2.C_{15}^1\) (cách)

TH2: Chọn 1 điểm trong 10 điểm và chọn 2 điểm trong 15 điểm có \(C_{10}^1.C_{15}^2\) (cách)

Vậy có \(C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2\)(cách)

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Số cách chọn màu để to cho 3 nước khác nhau là: \(A_5^3 = \dfrac{{5!}}{{\left( {5 - 3} \right)!}} = \dfrac{{5!}}{{2!}}\)

Chọn đáp án A.

Câu 5:

12 đường thằng có nhiều nhất \(\dfrac{{A_{12}^2}}{2} = 66\) (giao điểm)

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Theo yêu cầu bài toán:

+ Chọn 2 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^2\) (cách)

+ Chọn 3 học sinh trong 8 học sinh còn lại có: \(C_8^3\) (cách)

+ Chọn 5 học sinh trong 5 học sinh còn lại có \(C_5^5\) (cách)

Vậy có \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\)cách.

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \)

TH1: \(e = 0\)

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 4 cách chọn.

+ c có 3 cách chọn.

+ d có 2 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có 120 cách.

TH2: \(e \ne 0\)

+ e có 2 cách.

+ a có 4 cách.

+ b có 4 cách.

+ c có 3 cách

+ d có 2 cách.

\( \Rightarrow \) Có 192 cách

Vậy có tổng 312 cách.

Chọn đáp án C.

Câu 8:

Số tam giác mà 3 điểm có nó thuộc 2010 điểm đã cho là \(C_{2010}^3 = 1351414120\) (cách)

Chọn đáp án C.

Câu 9:

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {abcde} \)

Theo yêu cầu bài toán:

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

+ 3 có 2 cách chọn.

Vậy có 600 số cần tìm.

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Theo yêu cầu bài toán:

+ Trong 12 bạn có bạn An

+ Chọn 4 bạn đi trục trong đó có An.

+ Chon 3 bạn trong 11 bạn để cùng trực với An có: \(C{}_{11}^3 = 165\) (cách)

Chọn đáp án D.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 6 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 6 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 6 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 8 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 8 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 8 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết
Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song

Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng