Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A. 5!.7!                                   B. 2.5!.7!

C. 5!.8!                                   D. 12!

Câu 2: Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\)thì n bằng:

A. n = 11                                B. n = 12

C. n = 13                                D. n = 14

Câu 3: Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên đường thẳng \({d_1}\)lấy 10 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên:

A. \(C_{10}^2C_{15}^1\)

B. \(C_{10}^1C_{15}^2\)

C. \(C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2\)

D. \(C_{10}^2C_{15}^1.C_{10}^1C_{15}^2\)

Câu 4: Giả sử ta dung 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng 2 lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

A. \(\dfrac{{5!}}{{2!}}\)      B. 8

C. \(\dfrac{{5!}}{{3!2!}}\)   D. \({5^3}\)

Câu 5: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm:

A. 12                                      B. 66

C. 132                                     D. 144

Câu 6: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2,3,5 học sinh là:

A. \(C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^5\)

B. \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\)

C.  \(C_{10}^2 + C_8^3 + C_5^5\)

D. \(C_{10}^5 + C_5^3 + C_2^2\)

Câu 7: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

A. 120                                    B. 216

C. 312                                     D. 360

Câu 8: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho

A. 141427544                       

B. 1284761260

C. 1351414120                      

D. 453358292

Câu 9: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5

A. 60                                      B. 80

C. 240                                     D. 600

Câu 10: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

A. 990                                    B. 495

C. 220                                     D. 165

Lời giải chi tiết

Câu 1 2 3 4 5
Đáp án C B C A B
Câu
6 7 8 9 10
Đáp án B C C D D

Câu 1:

Theo yêu cầu của bài toán:

+ Xếp 5 sách văn kề nhau thì có \(5!\) cách.

+ Xếp 7 sách toán ngẫu nhiên có \(8!\) cách

Vậy có 5!.8! cách

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Ta có: \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\quad ;n \ge 5\)

\(\Leftrightarrow 2.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3.\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}\)

\( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) = 3\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2n = 3\left( {n - 4} \right) \Leftrightarrow n = 12\)

Chon đáp án B.

Câu 3:

Theo yêu cầu bài toán:

TH1: Chọn 2 điểm trong 10 điểm và chọn 1 điểm trong 15 điểm có \(C_{10}^2.C_{15}^1\) (cách)

TH2: Chọn 1 điểm trong 10 điểm và chọn 2 điểm trong 15 điểm có \(C_{10}^1.C_{15}^2\) (cách)

Vậy có \(C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2\)(cách)

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Số cách chọn màu để to cho 3 nước khác nhau là: \(A_5^3 = \dfrac{{5!}}{{\left( {5 - 3} \right)!}} = \dfrac{{5!}}{{2!}}\)

Chọn đáp án A.

Câu 5:

12 đường thằng có nhiều nhất \(\dfrac{{A_{12}^2}}{2} = 66\) (giao điểm)

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Theo yêu cầu bài toán:

+ Chọn 2 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^2\) (cách)

+ Chọn 3 học sinh trong 8 học sinh còn lại có: \(C_8^3\) (cách)

+ Chọn 5 học sinh trong 5 học sinh còn lại có \(C_5^5\) (cách)

Vậy có \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\)cách.

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \)

TH1: \(e = 0\)

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 4 cách chọn.

+ c có 3 cách chọn.

+ d có 2 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có 120 cách.

TH2: \(e \ne 0\)

+ e có 2 cách.

+ a có 4 cách.

+ b có 4 cách.

+ c có 3 cách

+ d có 2 cách.

\( \Rightarrow \) Có 192 cách

Vậy có tổng 312 cách.

Chọn đáp án C.

Câu 8:

Số tam giác mà 3 điểm có nó thuộc 2010 điểm đã cho là \(C_{2010}^3 = 1351414120\) (cách)

Chọn đáp án C.

Câu 9:

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {abcde} \)

Theo yêu cầu bài toán:

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

+ 3 có 2 cách chọn.

Vậy có 600 số cần tìm.

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Theo yêu cầu bài toán:

+ Trong 12 bạn có bạn An

+ Chọn 4 bạn đi trục trong đó có An.

+ Chon 3 bạn trong 11 bạn để cùng trực với An có: \(C{}_{11}^3 = 165\) (cách)

Chọn đáp án D.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số và giải tích 11

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu