Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho hàm số...

Đề bài

Cho hàm số \(y =  - {x^2}\; + {\rm{ }}3x--2.\) Tính \(y’(2)\) bằng định nghĩa.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(Δy\) theo số gia \(Δx\).

- Tính tỉ số \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) và tính đạo hàm \(y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}}\).

Lời giải chi tiết

- Giả sử \(Δx\) là số gia của đối số tại \({x_o}\; = 2\). Ta có:

\(Δy = y(2 + Δx) - y(2)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ = - {{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2}\; + {\rm{ }}3\left( {2 + \Delta x} \right) - 2 - ( - {2^2}\; + 3.2 - 2)}\\
{ = - \left( {4 + 4\Delta x{\rm{ }} + {{\left( {\Delta x} \right)}^2}} \right) + 6 + 3\Delta x - 2 = - {{\left( {\Delta x} \right)}^2}\; - {\rm{ }}\Delta x}
\end{array}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{ - {{(\Delta x)}^2} - \Delta x} \over {\Delta x}} = - \Delta x - 1 \cr
& \Rightarrow y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ( - \Delta x - 1) = - 1 \cr} \)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store