
Đề bài
Chọn hệ tọa độ \(Oxy,\) rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(O\) chứng minh lại tính chất 1.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Gọi \(M(x;y), \, N(a;b)\) bất kì.
\(M'(x';y'), \, N'(a';b')\) là ảnh của \(M, N\) qua phép đối xứng tâm \(O.\)
Khi đó,
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x' = - x\\
y' = - y
\end{array} \right.\, \, \text{và} \,
\left\{ \begin{array}{l}
a' = - a\\
b' = - b
\end{array} \right. \\\Rightarrow M'\left( { - x; - y} \right) ; \, \,N'\left( { - a' - b} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {M'N'} = \left( { - a + x; - b + y} \right)\,\,\left( 1 \right)\\
\overrightarrow {MN} = \left( {a - x;b - y} \right)\\
\Rightarrow - \overrightarrow {MN} = \left( { - a + x; - b + y} \right)\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \overrightarrow {M'N'} = - \overrightarrow {MN} \)
\( \Rightarrow M'N' = MN\).
Loigiaihay.com
Giải câu hỏi 5 trang 15 SGK Hình học 11. Trong các chữ sau, chữ nào là hình có tâm đối xứng?...
Giải câu hỏi 6 trang 15 SGK Hình học 11. Tìm một số hình tứ giác có tâm đối xứng...
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình x-2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.
Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng?
Tìm một hình có vô số tâm đối xứng?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(- 4; 3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O....
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo...
Chứng minh rằng...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: