Câu hỏi 2 trang 13 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 13 SGK Hình học 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo...

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB, cắt AB ở E và cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O.

Lời giải chi tiết

- Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo ⇒ O là trung điểm mỗi đường nên A và C đối xứng nhau qua tâm O

B và D đối xứng nhau qua tâm O

- Xét hai tam giác vuông AEO và CFO có:

OA = OC (do O là trung điểm AC)

∠(AOE) = ∠(COF)(hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔAEO = ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn kề)

⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)

Nên O là trung điểm EF

⇒ E và F đối xứng nhau qua tâm O

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Phép đối xứng tâm

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu