Câu hỏi 2 trang 13 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua \(O\) vuông góc với \(AB,\) cắt \(AB\) ở \(E\) và cắt \(CD\) ở \(F.\) Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm \(O\).

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

- Hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(⇒ O\) là trung điểm mỗi đường nên \(A\) và \(C\) đối xứng nhau qua tâm \(O\).

\(B\) và \(D\) đối xứng nhau qua tâm \(O\)

- Xét hai tam giác vuông \(AEO\) và \(CFO\) có:

\(OA = OC\) (do \(O\) là trung điểm \(AC\))

\(∠(AOE) = ∠(COF)\) (hai góc đối đỉnh)

\(⇒ ΔAEO = ΔCFO\) (cạnh huyền – góc nhọn kề)

\(⇒ OE = OF \)(hai cạnh tương ứng)

Nên \(O\) là trung điểm \(EF\)

\(⇒ E\) và \(F\) đối xứng nhau qua tâm \(O\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.