Câu hỏi 1 trang 13 SGK Hình học 11


Đề bài

Chứng minh rằng \(M = {Đ_I}\left( M \right){\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {Đ_I}\left( {M'} \right)C\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

\(M = {Đ_I}\left( M \right)\) nghĩa là phép biến hình này biến điểm \(I\) thành chính nó

hoặc biến mỗi điểm \(M\) khác \(I\) thành \(M'\) sao cho \(I\) là trung điểm

của đoạn thẳng \(MM'\)

\(+)\,M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right) \equiv {\rm{ }}M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\left( {M'} \right)\)

\( +) \, M \ne {\rm{ }}I \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right)\) thì \(I\) là trung điểm của MM’

\( \Rightarrow {\rm{ }}M' \ne {\rm{ }}I\) và phép biến hình biến mỗi điểm \(M'\) thành \(M\) sao cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(M'M\)

\( \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\;\left( {M'} \right)\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.