Câu hỏi 1 trang 13 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng...

Đề bài

Chứng minh rằng $M = {Đ_I}\left( M \right){\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {Đ_I}\left( {M'} \right)C$

Video hướng dẫn giải

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

$M = {Đ_I}\left( M \right)$ nghĩa là phép biến hình này biến điểm $I$ thành chính nó

hoặc biến mỗi điểm $M$ khác $I$ thành $M'$ sao cho $I$ là trung điểm

của đoạn thẳng $MM'$

$+)\,M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right) \equiv {\rm{ }}M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\left( {M'} \right)$

$+) \, M \ne {\rm{ }}I \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right)$ thì $I$ là trung điểm của MM’

$\Rightarrow {\rm{ }}M' \ne {\rm{ }}I$ và phép biến hình biến mỗi điểm $M'$ thành $M$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $M'M$

$\Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\;\left( {M'} \right)$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 2 trang 13 SGK Hình học 11
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo...
Câu hỏi 3 trang 13 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(- 4; 3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O....
Câu hỏi 4 trang 14 SGK Hình học 11
Chọn hệ tọa độ Oxy...
Câu hỏi 5 trang 15 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 5 trang 15 SGK Hình học 11. Trong các chữ sau, chữ nào là hình có tâm đối xứng?...
Câu hỏi 6 trang 15 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 6 trang 15 SGK Hình học 11. Tìm một số hình tứ giác có tâm đối xứng...
Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình x-2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.
Bài 2 trang 15 SGK Hình học 11
Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng?
Bài 3 trang 15 SGK Hình học 11
Tìm một hình có vô số tâm đối xứng?
Lý thuyết phép đối xứng tâm
Cho điểm O/ Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành M' sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng tâm O.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.