Câu hỏi 2 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình...

Đề bài

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = {1 \over 2}gt^2\) (trong đó \(g ≈ 9,8 m/s^2\)). Hãy tính vận tốc tức thời \(v(t)\) tại các thời điểm \({t_o}\; = 4s;{\rm{ }}{t_1}\; = 4,1{\rm{ }}s\). Tính tỉ số \(Δv \over Δt\) trong khoảng \(Δt = t_1 - t_0.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận tốc \(v (t)= \dfrac{S(t)}{t}\).

- Thay các giá trị \(t_0\) và \(t_1\) vào \(v(t)\).

- Tính \({{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v({t_1}) - v({t_0})} \over {{t_1} - {t_0}}} \)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& v(t) = {s \over t} = {{{1 \over 2}g{t^2}} \over t} = {1 \over 2}gt \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
v({t_0}) = {s \over {{t_0}}} = {{{1 \over 2}g{t_0}^2} \over {{t_0}}} = {1 \over 2}g{t_0} = {1 \over 2}.9,8.4 = 19,6\,(m/s) \hfill \cr
v({t_1}) = {s \over {{t_1}}} = {{{1 \over 2}g{t_1}^2} \over {{t_1}}} = {1 \over 2}g{t_1} = {1 \over 2}.9,8.4,1 = 20,09\,(m/s) \hfill \cr} \right. \cr
& {{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v({t_1}) - v({t_0})} \over {{t_1} - {t_0}}} = {{20,09 - 19,6} \over {4,1 - 4}} = 4,9 \cr} \)

Loigiaihay.com