-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Ôn tập chương IV - Giới hạn
Bài 14 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hàm số:
Đề bài
Cho hàm số:
\(f(x) = \left\{ \matrix{
{{3 - x} \over {\sqrt {x + 1} - 2}}\,\,\,\,\,\,\text{ nếu } x \ne 3 \hfill \cr
m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ nếu }x = 3 \hfill \cr} \right.\)
Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 3\) khi \(m\) bằng:
A. \(4\) B. \(-1\)
C. \(1\) D. \(-4\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số liên tục tại \(x=3\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) \(\displaystyle f(3) = m\)
+) \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) \) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{3 - x} \over {\sqrt {x + 1} - 2}} \)\(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {3 - x} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}{{x + 1 - 4}}\) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{(3 - x)(\sqrt {x + 1} + 2)} \over { - (3 - x)}} \) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{\sqrt {x + 1} + 2} \over { - 1}}\) \(\displaystyle = \dfrac{{\sqrt {3 + 1} + 2}}{{ - 1}}\) \(\displaystyle = - 4\)
Hàm số \(\displaystyle y = f(x)\) liên tục tại \(\displaystyle x = 3\)\(\displaystyle ⇔ \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = f(3) \Leftrightarrow m = - 4\)
Chọn đáp án D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 15 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 13 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 12 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 11 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 10 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
