Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương IV - Giới hạn

Bài 10 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho dãy số (un) với:

Đề bài

Cho dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = {{1 + 2 + 3 + ... + n} \over {{n^2} + 1}}\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\lim u_n= 0\)

B. \({{\mathop{\rm limu}\nolimits} _n} = {1 \over 2}\)

C. \(\lim u_n= 1\)

D. Dãy \((u_n)\) không có giới hạn khi \(n \rightarrow -∞\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(1 + 2 + 3 + .... + n = {{n(n + 1)} \over 2}\)

Nên: \({u_n} = {{n(n + 1)} \over {2({n^2} + 1)}}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \lim {u_n} = \lim {{n(n + 1)} \over {2({n^2} + 1)}} = \lim {{{n^2}(1 + {1 \over n})} \over {{n^2}(2 + {2 \over {{n^2}}})}} \cr
& = \lim {{1 + {1 \over n}} \over {2 + {2 \over {{n^2}}}}} = {1 \over 2}  \cr } \)

Chọn đáp án B.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store