Bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Giải bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11. Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật

Đề bài

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thằng song song đó ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để lập được một hình chữ nhât, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:

Hành động 1: Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho. 

Hành động 2: Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song.

Sau đó sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Để lập được một hình chữ nhật, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:

Hành động 1: Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho. Số các cách để thực hiện hành động này là: \(C_4^2  = 6 \) (cách)

Hành động 2: Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song. Số các cách để thực hiện hành động này là: \(C_5^2 = 10\) (cách).

Theo quy tắc nhân suy ra  số các cách để lập thành một hình chữ nhật từ các đường thẳng đã cho là \(6 . 10 = 60\) (cách).

Qua trên suy ra từ các đường thẳng đã cho có thể lập được \(60\) hình chữ nhật.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan