Bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11


Đề bài

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai đường thẳng song song và 2 đường vuông góc bất kì trong các đường đã cho.

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho. 

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song.

Sau đó sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Ta thấy: Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai đường song song và 2 đường vuông góc bất kì.

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho có \(C_4^2  = 6 \) (cách)

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song có \(C_5^2 = 10\) (cách).

Vậy theo quy tắc nhân có \(6 . 10 = 60\) (cách) hay \(60\) hình chữ nhật.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 33 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.