Bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.5 trên 12 phiếu

Giải bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11. Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật

Đề bài

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai trong bốn đường thẳng này và hai trong năm đường thẳng kia.

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho. 

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song.

Sau đó sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Ta thấy: Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai trong bốn đường thẳng này và hai trong năm đường thẳng kia.

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(4\) đường thẳng song song đã cho có \(C_4^2  = 6 \) (cách)

+) Chọn \(2\) đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm \(5\) đường thẳng đã cho, vuông góc với \(4\) đường thẳng song song có \(C_5^2 = 10\) (cách).

Vậy có \(6 . 10 = 60\) (cách) hay \(60\) hình chữ nhật.

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng