-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 18 trang 56 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 18 trang 56 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình chóp S.ABC...
Cho hình chóp S.ABC. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC tại trung điểm của mỗi cạnh, đồng thời mặt cầu đó đi qua trung điểm của các cạnh SA, SB, SC.
LG 1
Chứng minh rằng S.ABC là hình chóp đều.
Lời giải chi tiết:
Gọi \({A_1},{B_1},{C_1}\) lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC và \({A_2},{B_2},{C_2}\) lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Vì AB, AC là hai tiếp tuyến với mặt cầu tại \({B_2},{C_2}\) nên \(A{B_2} = A{C_2}\), suy ra AB = AC.
Tương tự ta có BA = BC.
Vậy AB = AC = BC, nghĩa là ABC là tam giác đều.
Gọi O là tâm của tam giác đều ABC thì O cũng là tâm của tam giác đều \({A_2}{B_2}{C_2}\).
Kí hiệu O1 là giao điểm của SO và \(mp({A_1}{B_1}{C_1})\) thì O1 cũng là tâm của tam giác đều \({A_1}{B_1}{C_1}\) (vì phép vị tự tâm S, tỉ số \({1 \over 2}\) biến tam giác ABC thành tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\)).
Do mp(\({A_1}{B_1}{C_1}\)) song song với mp(ABC) nên \({O_1}O\) đi qua tâm I của mặt cầu, đồng thời \({O_1}O\) vuông góc với cả hai mặt phẳng đó, từ đó SA=SB=SC.
Vậy S.ABC là hình chóp đều.
LG 2
Tính diện tích mặt cầu, biết cạnh đáy và chiều cao của hình chóp lần lượt là a và h.
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy tâm I của mặt cầu là trung điểm của \({O_1}O\) và bán kính r của mặt cầu bằng \(I{C_2}\). Ta có \(IC_2^2 = I{O^2} + OC_2^2 = {{{h^2}} \over {16}} + {{{a^2}} \over {12}}.\)
Vậy diện tích mặt cầu đó bằng
\(4\left( {{{{h^2}} \over {16}} + {{{a^2}} \over {12}}} \right)\pi = \pi \left( {{{{h^2}} \over 4} + {{{a^2}} \over 3}} \right).\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 19 trang 57 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 17 trang 56 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16 trang 56 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 15 trang 56 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 14 trang 56 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
