Bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11


a) Cho f(x) =

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho \(f(x) = (x + 10)^6\). Tính \(f"(2)\).

Phương pháp giải:

Lần lượt tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Từ đó thay số và suy ra đạo hàm cấp hai tại giá trị cần tính.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'(x) = 6(x + 10)'.(x + 10)^5=6.(x + 10)^5\)

\(f"(x) = 6.5(x + 10)'.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4\)

\(\Rightarrow f''(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080\)

LG b

Cho \(f(x) = \sin 3x\). Tính \(f" \left ( -\dfrac{\pi }{2} \right )\) , \(f"(0)\), \(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right )\).

Phương pháp giải:

Lần lượt tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Từ đó thay số và suy ra đạo hàm cấp hai tại giá trị cần tính.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'(x) = (3x)'.\cos 3x = 3\cos 3x\),

\(f"(x) = 3.[-(3x)'.\sin 3x] = -9\sin 3x\)

\(\Rightarrow f"(-\dfrac{\pi }{2}) =  -9\sin \left ( -\dfrac{3\pi }{2} \right ) = -9;\)

\(f"(0) = -9sin0 = 0\);

\(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \dfrac{\pi }{6} \right ) =  -\dfrac{9}{2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 29 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.