Bài 5. Đạo hàm cấp hai

Bài 1 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11

a) Cho f(x) =

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho \(f(x) = (x + 10)^6\). Tính \(f"(2)\).

Phương pháp giải:

Lần lượt tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Từ đó thay số và suy ra đạo hàm cấp hai tại giá trị cần tính.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'(x) = 6(x + 10)'.(x + 10)^5=6.(x + 10)^5\)

\(f"(x) = 6.5(x + 10)'.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4\)

\(\Rightarrow f''(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080\)

LG b

Cho \(f(x) = \sin 3x\). Tính \(f" \left ( -\dfrac{\pi }{2} \right )\) , \(f"(0)\), \(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right )\).

Phương pháp giải:

Lần lượt tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai của hàm số. Từ đó thay số và suy ra đạo hàm cấp hai tại giá trị cần tính.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'(x) = (3x)'.\cos 3x = 3\cos 3x\),

\(f"(x) = 3.[-(3x)'.\sin 3x] = -9\sin 3x\)

\(\Rightarrow f"(-\dfrac{\pi }{2}) = -9\sin \left ( -\dfrac{3\pi }{2} \right ) = -9;\)

\(f"(0) = -9sin0 = 0\);

\(f" \left ( \dfrac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \dfrac{\pi }{6} \right ) = -\dfrac{9}{2}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 29 phiếu

Bài 2 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Câu hỏi 3 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải câu hỏi 3 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính gia tốc tức thời của sự rơi tự do...
Câu hỏi 2 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình...
Câu hỏi 1 trang 172 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính y’ và đạo hàm của y’, biết:...
Lý thuyết Đạo hàm cấp hai
1. Định nghĩa

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE