Bài 6.16 trang 185 SBT đại số 10


Giải bài 6.16 trang 185 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng với mọi \(\alpha \), ta luôn có

LG a

\(\sin (\alpha  + {\pi  \over 2}) = \cos \alpha \);

Phương pháp giải:

Dùng công thức biến đổi giữa sin và cos để đưa về Phương trình cơ bản

Lời giải chi tiết:

\(\sin (\alpha  + {\pi  \over 2}) = \sin ({\pi  \over 2} - ( - \alpha )) \) \(= c{\rm{os( - }}\alpha {\rm{) = cos}}\alpha \)

LG b

\({\rm{cos}}(\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \sin \alpha \);

Lời giải chi tiết:

\({\rm{cos}}(\alpha  + {\pi  \over 2}) = c{\rm{os(}}{\pi  \over 2} - ( - \alpha ) \) \( = \sin ( - \alpha ) =  - \sin \alpha \)

LG c

\(\tan (\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \cot \alpha \);

Lời giải chi tiết:

\(\tan (\alpha  + {\pi  \over 2}) = {{\sin (\alpha  + {\pi  \over 2})} \over {\cos (\alpha  + {\pi  \over 2})}} \) \( = {{\cos \alpha } \over { - \sin \alpha }} =  - \cot \alpha \)

LG d

\(\cot (\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \tan \alpha \).

Lời giải chi tiết:

\(\cot (\alpha  + {\pi  \over 2}) = {{\cos (\alpha  + {\pi  \over 2})} \over {\sin (\alpha  + {\pi  \over 2})}} \) \( = {{ - \sin \alpha } \over {\cos \alpha }} =  - \tan \alpha \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.