Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Bài 6.20 trang 186 SBT đại số 10


Giải bài 6.20 trang 186 sách bài tập đại số 10. Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức

LG a

\(A = \tan {18^0}\tan {288^0} + \sin {32^0}\sin {148^0} \) \( - \sin {302^0}\sin {122^0}\)

Lời giải chi tiết:

\(A = \tan ({90^0} - {72^0})\tan ({360^0} - {72^0}) \) \(+ \sin {32^0}\sin ({180^0} - {32^0}) \) \( - \sin ({360^0} - {58^0})\sin ({180^0} - {58^0})\)

\(\eqalign{
& =\cot {72^0}( - \tan {72^0}) + {\sin ^2}{32^0} + {\sin ^2}{58^0} \cr 
& = - 1 + {\sin ^2}{32^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{32^0} \cr 
& = - 1 + 1 = 0 \cr} \)

LG b

\(B = {{1 + {{\sin }^4}\alpha  - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}\alpha } \over {1 - {{\sin }^6}\alpha  - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}\alpha }}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& B = {{1 + ({{\sin }^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha )(si{n^2}\alpha - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha )} \over {1 - ({{\sin }^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha )({{\sin }^4}\alpha - {{\sin }^2}\alpha c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}\alpha )}} \cr 
& = {{1 + {{\sin }^2}\alpha - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \over {1 - {\rm{[}}{{({{\sin }^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha )}^2} - 3{{\sin }^2}\alpha c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} \cr 
& = {{2{{\sin }^2}\alpha } \over {3{{\sin }^2}\alpha c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} = {2 \over 3}(1 + {\tan ^2}\alpha ) \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store