Bài 6.20 trang 186 SBT đại số 10


Giải bài 6.20 trang 186 sách bài tập đại số 10. Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức

LG a

\(A = \tan {18^0}\tan {288^0} + \sin {32^0}\sin {148^0} \) \( - \sin {302^0}\sin {122^0}\)

Lời giải chi tiết:

\(A = \tan ({90^0} - {72^0})\tan ({360^0} - {72^0}) \) \(+ \sin {32^0}\sin ({180^0} - {32^0}) \) \( - \sin ({360^0} - {58^0})\sin ({180^0} - {58^0})\)

\(\eqalign{
& =\cot {72^0}( - \tan {72^0}) + {\sin ^2}{32^0} + {\sin ^2}{58^0} \cr 
& = - 1 + {\sin ^2}{32^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{32^0} \cr 
& = - 1 + 1 = 0 \cr} \)

LG b

\(B = {{1 + {{\sin }^4}\alpha  - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}\alpha } \over {1 - {{\sin }^6}\alpha  - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}\alpha }}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& B = {{1 + ({{\sin }^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha )(si{n^2}\alpha - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha )} \over {1 - ({{\sin }^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha )({{\sin }^4}\alpha - {{\sin }^2}\alpha c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}\alpha )}} \cr 
& = {{1 + {{\sin }^2}\alpha - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \over {1 - {\rm{[}}{{({{\sin }^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha )}^2} - 3{{\sin }^2}\alpha c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} \cr 
& = {{2{{\sin }^2}\alpha } \over {3{{\sin }^2}\alpha c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} = {2 \over 3}(1 + {\tan ^2}\alpha ) \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài