Bài 6.15 trang 185 SBT đại số 10


Giải bài 6.15 trang 185 sách bài tập đại số 10. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau

LG a

\(\cos (\alpha  - {\pi  \over 2})\);

Phương pháp giải:

Nhận xét số đo của góc đã cho, suy ra dấu của các giá trị lượng giác cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Với \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi  - \frac{\pi }{2} < \alpha  - \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} - \frac{\pi }{2}\) hay \({\pi  \over 2} < \alpha  - {\pi  \over 2} < \pi \).

Do đó \(\cos (\alpha  - {\pi  \over 2}) < 0\).

LG b

\(\sin ({\pi  \over 2} + \alpha )\);

Lời giải chi tiết:

Với \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi  + \frac{\pi }{2} < \alpha  + \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{2}\)

Hay \({{3\pi } \over 2} < {\pi  \over 2} + \alpha  < 2\pi \) nên \(\sin ({\pi  \over 2} + \alpha ) < 0\)

LG c

\(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha )\);

Lời giải chi tiết:

\(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} \) \(\Rightarrow \frac{{3\pi }}{2} - \pi  > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha  > \frac{{3\pi }}{2} - \frac{{3\pi }}{2} \) \( \Rightarrow \frac{\pi }{2} > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha  > 0\)

Hay \(0 < {{3\pi } \over 2} - \alpha  < {\pi  \over 2}\) nên \(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha ) > 0\)

LG d

\(\cot (\alpha  + \pi )\)

Lời giải chi tiết:

\(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\) \( \Rightarrow \pi  + \pi  < \pi  + \alpha  < \pi  + \frac{{3\pi }}{2} \) \(  \Rightarrow 2\pi  < \pi  + \alpha  < \frac{{5\pi }}{2}\)

nên \(\cot (\alpha  + \pi ) > 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài