Bài 6.15 trang 185 SBT đại số 10


Giải bài 6.15 trang 185 sách bài tập đại số 10. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau

LG a

\(\cos (\alpha  - {\pi  \over 2})\);

Phương pháp giải:

Nhận xét số đo của góc đã cho, suy ra dấu của các giá trị lượng giác cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Với \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi  - \frac{\pi }{2} < \alpha  - \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} - \frac{\pi }{2}\) hay \({\pi  \over 2} < \alpha  - {\pi  \over 2} < \pi \).

Do đó \(\cos (\alpha  - {\pi  \over 2}) < 0\).

LG b

\(\sin ({\pi  \over 2} + \alpha )\);

Lời giải chi tiết:

Với \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi  + \frac{\pi }{2} < \alpha  + \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{2}\)

Hay \({{3\pi } \over 2} < {\pi  \over 2} + \alpha  < 2\pi \) nên \(\sin ({\pi  \over 2} + \alpha ) < 0\)

LG c

\(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha )\);

Lời giải chi tiết:

\(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} \) \(\Rightarrow \frac{{3\pi }}{2} - \pi  > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha  > \frac{{3\pi }}{2} - \frac{{3\pi }}{2} \) \( \Rightarrow \frac{\pi }{2} > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha  > 0\)

Hay \(0 < {{3\pi } \over 2} - \alpha  < {\pi  \over 2}\) nên \(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha ) > 0\)

LG d

\(\cot (\alpha  + \pi )\)

Lời giải chi tiết:

\(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\) \( \Rightarrow \pi  + \pi  < \pi  + \alpha  < \pi  + \frac{{3\pi }}{2} \) \(  \Rightarrow 2\pi  < \pi  + \alpha  < \frac{{5\pi }}{2}\)

nên \(\cot (\alpha  + \pi ) > 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.