Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 4.44 trang 113 SBT đại số 10


Giải bài 4.44 trang 113 sách bài tập đại số 10. Nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\) là

A. \( - 2 < x \le 1;x > 2\)

B. \( - 2 < x \le 1\);\(x \ge 2\)

C. \(x \le  - 2; - 1 \le x \le 2\)

D. \(x \le  - 2\);\( - 1 \le x < 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: - Đặt điều kiện

            -  Chuyển vế đổi dấu , cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt

            - Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm

Cách 2: Xét các đáp án.

Lời giải chi tiết

Điều kiện \({x^2} - 4 \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne  \pm 2\)

\(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} - 1 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} \ge 0\)

\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  - 1\)

Ta có bảng xét dấu

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy

\(f(x) \ge 0\) khi \( - 2 < x \le  - 1,x > 2\)

Đáp án A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store