Bài 4.38 trang 112 SBT đại số 10


Giải bài 4.38 trang 112 sách bài tập đại số 10. Giải bất phương trình sau...

Đề bài

Giải bất phương trình sau

\(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt điều kiện

-  Chuyển vế đổi dấu , cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt

- Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết

Điều kiện \(2 - x \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne 2\)

\(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{{2 - x}} - 1 < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{3 - 2 + x}}{{2 - x}} < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2 - x}} < 0 (1)\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2 - x}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  - 1\)

Bảng xét dấu vế trái của (1)

Từ bảng xét dấu ta thấy

\(f(x) < 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 1)\) hoặc \(x \in (2; + \infty )\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x <  - 1,x > 2\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài