-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 4.43 trang 113 SBT đại số 10
Giải bài 4.43 trang 113 sách bài tập đại số 10. Cho hàm số...
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{(x - 2)(2x + 3)}}\). Tìm các khoảng mà trong đó \(f(x)\) nhận giá trị dương
A. \(( - \infty ; - 2)\) và \(( - \dfrac{3}{2}; + \infty )\)
B. \(( - \infty ; - 2)\), \(( - \dfrac{3}{2};2)\) và \((2, + \infty )\)
C. \(( - 2; - \dfrac{3}{2})\)
D. \(( - 2; - \dfrac{3}{2})\) và \(( - \dfrac{3}{2};2)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào điều kiện, loại dần đáp án
Lời giải chi tiết
\(f(x)\) không xác định khi \(x = 2\), mà\(2 \in ( - \dfrac{3}{2}; + \infty )\), vậy A sai
Xét \(x = - \dfrac{7}{4}\) thì \({x^2} - 4 < 0;x - 2 < 0;2x + 3 < 0\)
\( \Rightarrow f(x) < 0\). Loại đáp án C và D.
Vậy chọn B.
Tự luận:
Lập bảng xét dấu:
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
Ta có: \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 3} \right)}}\) \( = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 3} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{{2x + 3}}\)
\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow x = - 2\)
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta suy ra \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 2\\ - \dfrac{3}{2} < x < 2\\x > 2\end{array} \right.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.44 trang 113 SBT đại số 10
- Bài 4.45 trang 113 SBT đại số 10
- Bài 4.42 trang 113 SBT đại số 10
- Bài 4.41 trang 113 SBT đại số 10
- Bài 4.40 trang 113 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
