Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 4.42 trang 113 SBT đại số 10


Giải bài 4.42 trang 113 sách bài tập đại số 10. Giải bất phương trình sau...

Đề bài

Giải bất phương trình sau

\(|x + 2| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phá bỏ trị tuyệt đối

- Lập bảng xét dấu

- Dựa vào bảng xét dấu, giải bất phương trình tương ứng

Lời giải chi tiết

Bỏ dấu giá trị  tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có:

Bất phương trình đã cho tương đương với

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le  - 2\\ - (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\(x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\(x + 2) - ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le  - 2\\4x \ge  - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\2x \ge 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\2x \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le  - 2\\x \ge  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\x \ge 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\x \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)(Vô nghiệm)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store