-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.45 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.45 trang 42 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 3;6),B(9; - 10),C( - 5;4)\)
a) Tìm tọa độ của trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).
b) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tọa độ trọng tâm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)
b) Sử dụng tính chất hình bình hành \(\overrightarrow {BG} = \overrightarrow {DC} \)
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(G (x_G; y_G)\) là trọng tâm tam giác ABC
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{ - 3 + 9 - 5}}{3} = \dfrac{1}{3}\\{y_G} = \dfrac{{6 - 10 + 4}}{3} = 0\end{array} \right.\)
b) Tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành \(\Leftrightarrow \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {DC} \)
Mà \(\overrightarrow {BG} = (x_G - x_B ; y_G - y_B) = (\dfrac{1}{3} - 9; 0 - (-10)) \); \( \overrightarrow {DC} = (x_C - x_D ; y_C - y_D) = - 5 - {x_D}; 4 - {y_D} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3} - 9 = - 5 - {x_D}\\0 - \left( { - 10} \right) = 4 - {y_D}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = \dfrac{{11}}{3}\\{y_D} = - 6\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm \(D\) là \(D\left( {\dfrac{{11}}{3}; - 6} \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.46 trang 42 SBT hình học 10
- Bài 1.47 trang 42 SBT hình học 10
- Bài 1.44 trang 42 SBT hình học 10
- Bài 1.43 trang 42 SBT hình học 10
- Bài 1.42 trang 42 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
