Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 4: Hệ trục tọa độ

Bài 1.44 trang 42 SBT hình học 10


Giải bài 1.44 trang 42 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 5;6),B( - 4; - 1),C(4;3)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AC\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng công thức trung điểm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_C}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_C}}}{2}\end{array} \right.\).

- Tứ giác \(ABCD \) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \)\(I\) là trung điểm của \(BD\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó

\({x_I} = \dfrac{{ - 5 + 4}}{2} =  - \dfrac{1}{2},{y_I} = \dfrac{{6 + 3}}{2} = \dfrac{9}{2}\).

Tứ giác \(ABCD \) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \)\(I\) là trung điểm của \(BD\).

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x_D} - 4}}{2} =  - \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{{y_D} - 1}}{2} = \dfrac{9}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 4 =  - 1\\{y_D} - 1 = 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = 10\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ đỉnh \(D\) là \((3;10)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store