Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4.4 trên 5 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \) xác định khi

A.  \(x \in R\)             

B. \(x \ne  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)             

C.  \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)       

D. \(x \ne  \pm \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

Câu 2: Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì

A. \(T = 2\pi \)             

B. \(T = \pi \)                            

C.  \(T = \dfrac{\pi }{2}\)                 

D. \(T = \dfrac{\pi }{4}\)

Câu 3: Đồ thị hàm số \(y = \tan x - 2\) đi qua

A.  O (0;0)             

B.  \(M(\dfrac{\pi }{4}; - 1)\)                     

C. \(N(1;\dfrac{\pi }{4})\)                 

D. \(P( - \dfrac{\pi }{4};1)\)

Câu 4: Hàm số \(y = 2\sin 2x - 1\) có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 2                     B. 3                                  

C. 4                     D. 5

Câu 5:  Tập xác định của hàm số \(y = \cos \sqrt x \) là:

A. \(\mathbb{R}\)                              

B. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)                        

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)                      

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 6: Hàm số \(y = \tan 2x - \sin 3x\) là:

A. Hàm số chẵn                                             

B.Hàm số không chẵn, không lẻ

C. Hàm số lẻ                                      

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 7: Hàm số y = tan 2|x| - cos x là:

A. Hàm số chẵn                                             

B.Hàm số không chẵn, không lẻ

C. Hàm số lẻ                                      

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = \tan x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

B. Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

C. Hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

D. Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

Câu 9: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. \(y = \sin x - \cos x\).                     

B. \(y = 2\sin x\).                    

C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\).     

D. \(y =  - 2\cos x\).

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\)

A. 2.                            B. 3.

C. 0.                            D. 5.

Lời giải chi tiết

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

B

B

B

D

B

C

A

C

D

A

Câu 1:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\,\,\forall x}\\{1 + \sin x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 + \sin x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne  - 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)

Chọn B

Câu 2:

Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì \({T_0} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \)

Chọn B

Câu 3:

Nếu \(x = \dfrac{\pi }{4}\) thì \(y = \tan \dfrac{\pi }{4} - 2 =  - 1\)nên điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{4}; - 1} \right)\)nằm trên đồ thị hàm số \(y = \tan x - 2\)

Chọn B

Câu 4:

Ta có

\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin 2x \le 1 \Leftrightarrow  - 3 \le 2\sin 2x - 1 \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow  - 3 \le y \le 1\end{array}\)

Suy ra y có các giá trị nguyên là: -3; -2; -1; 0; 1

Chọn D

Câu 5:

Điều kiện: \(x \ge 0\)

Chọn B

Câu 6:

Ta có

 \(\begin{array}{l}y( - x) = \tan ( - 2x) - \sin ( - 3x)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \tan 2x + \sin 3x =  - y(x)\end{array}\)

Suy ra hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Chọn C

Câu 7:

\(\begin{array}{l}y( - x) = \tan 2\left| { - x} \right| - \cos ( - x)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \tan 2\left| x \right| - \cos x = y(x)\end{array}\)

Suy ra hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Chọn A.

Câu 8:

+ Đáp án A sai vì hàm số\(y = \tan x\)đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

+ Đáp án B sai vì hàm số\(y = \sin x\)đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)và nghịch biến trên\(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)

+ Đáp án C đúng vì hàm số\(y = \cot x\) nghịch biến trên \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\)

+ Đáp án D sai vì hàm số\(y = \cos x\) nghịch biến trên \(\left( {0;\pi } \right)\)

Chọn C

Câu 9:

+ Đáp án A: \(y = \sin x - \cos x \Rightarrow y( - x) = \sin ( - x) - \cos ( - x) =  - \sin x - \cos x\)

Suy ra hàm số \(y = \sin x - \cos x\) là hàm số không chẵn, không lẻ.

+ Đáp án B: \(y = 2\sin x \Rightarrow y( - x) = 2\sin ( - x) =  - 2\sin x =  - y(x)\)

Suy ra hàm số \(y = 2\sin x\) là hàm số lẻ.

+ Đáp án C: \(y = 2\sin ( - x) \Rightarrow y( - x) =  - 2\sin ( - x) =  - y(x)\)

Suy ra hàm số \(y = 2\sin ( - x)\) là hàm số lẻ.

+ Đáp án D: \(y =  - 2\cos x \Rightarrow y( - x) =  - 2\cos ( - x) =  - 2\cos x = y(x)\)

Suy ra hàm số \(y =  - 2\cos x\) là hàm số chẵn.

Chọn D.

Câu 10:

Ta có \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x = 2 - {(\cos x + 1)^2}\)

Nhận xét \( - 1 \le \cos x \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \cos x + 1 \le 2 \Rightarrow 0 \le {\left( {\cos x + 1} \right)^2} \le 4\)

Do đó \(y = 2 - {(\cos x + 1)^2} \le 2\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2.

Chọn A

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng