Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

Đán áp và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 1 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Xét bốn mệnh đề sau:

(1) : Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

(2) : Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

(3) : Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) .

(4) : Hàm số\(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Tìm số phát biểu đúng.

A. 3.                            B. 2

C. 4                             D. 1.

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sin \dfrac{1}{x} + 2x\)

A. \(D = \left[ { - 2;\,2} \right]\).                                          

B. \(D = \left[ { - 1;\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).

C. \(D = \mathbb{R}\). 

D.  \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} - \dfrac{1}{{\cos x}}\)

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)     

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)                

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)                  

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 4:  Tập \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\) là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A. \(y = \cot x\)           B. \(y = \cot 2x\)                                 

C. \(y = \tan x\)          D. \(y = \tan 2x\)

Câu 5: Tập xác định của hàm số\(y\,\, = \,\,\sqrt {\sin x + 2} \)là:

A. \(\mathbb{R}\)                   B. \({\rm{[}} - 2; + \infty )\)                                      

C. \((0;2\pi )\)             D. \({\rm{[}}\arcsin ( - 2); + \infty )\)

Câu 6: Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\) là:

A. \(\left( { - 1;1} \right)\)                   B. \(\left[ { - 1;1} \right]\)                              

C. \(\mathbb{R}\)                              D. \(\left[ {0;1} \right]\)

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y\,\, = \,\,\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2\) là bao nhiêu?

A. -1.                           B. 1.

C. 2.                            D. 3

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số  \(y = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\cos x\) là:

A. 1              B. \(\dfrac{1}{4}\)                                        

C. \(\dfrac{3}{4}\)             D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 9: Tập giá trị của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\sin 5x} \right|\) là:

A. \(\left[ {0;1} \right]\)                      B. \(\left[ {1;2} \right]\)                                 

C. \(\left[ { - 1;1} \right]\)                  D. \(\left[ { - 1;3} \right]\)

Câu 10: Tập xác định D của hàm số \(y = \dfrac{{\tan x - 1}}{{\sin x}}\)là:

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)   

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Lời giải chi tiết

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

B

D

C

D

A

B

B

A

C

D

Câu 1:

Hàm số \(y = \sin x,\,\,\,y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Chọn B.

Câu 2:

Điều kiện: \(x \ne 0\)

Chọn D.

Câu 3:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}} \right.\)

Chọn C.

Câu 4:

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \tan 2x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \cot 2x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn D.

Câu 5:

Điều kiện \(\sin x + 2 \ge 0\) ( luôn đúng\(\forall x \in \mathbb{R}\))

Chọn A.

Câu 6:

Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là [-1;1]

Chọn B.

Câu 7:

Ta có \( - 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2 \le 3,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Do đó min y = 1 khi \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \)

Chọn B.

Câu 8:

Ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 \le \cos x \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{4} \le \dfrac{1}{4}\cos x \le \dfrac{1}{4}\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le y \le 1\,\,\end{array}\)

Do đó max y  = 1 khi \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \)

Chọn A.

Câu 9:

Ta có

\(\begin{array}{l}0 \le \left| {\sin 5x} \right| \le 1 \Leftrightarrow  - 2 \le  - 2\left| {\sin 5x} \right| \le 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow  - 1 \le y \le 1\end{array}\)

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Chọn C.

Câu 10:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2}\)

Chọn D

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 3 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 5 – Đại số và giải tích 11

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết
Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân với công bội q.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng