Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong..

Bài 5 trang 36 SGK Hình học 11


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x - 2y + 1= 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(3x - 2y + 1= 0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) có phương trình là:

(A) \(3x + 2y + 1 =0\)         (B) \(-3x + 2y + 1 = 0\)

(C) \(3x + 2y - 1 = 0\)         (D) \(3x - 2y + 1 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục \(Ox\): \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = - y\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục \(Ox\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\\
y' = - y
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x'\\
y = - y'
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x'; - y'} \right)\)

\(M \in (d) \Leftrightarrow 3x'+2y'+1=0\) \(\Leftrightarrow M'(x';y')\in d'\)

Vậy \(d'\) có phương trình là: \(3x+2y+1=0\)

Đáp án : A

Cách khác:

Lấy \(A(1 ; 2)\) và \(B(-1 ; -1) \in d\)

Ảnh của \(A(1; 2)\) và \(B(-1; -1)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là \(A’(1 ; -2)\) và \(B’(-1; 1)\)

\(⇒\) Ảnh của \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) chính là đường thẳng \(A’B’\)

\(A’B’\) đi qua \(A’(1; -2)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {A'B'}  = \left( { - 2;3} \right)\) nên có 1 vecto pháp tuyến là \((3; 2)\)

\(⇒\) Phương trình đường thẳng \(A’B’ \) là:

\(3(x- 1) +2( y+2)= 0\) hay \(3x+ 2y+ 1 =0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store